differentialligninger

17. september 2008 af trice (Slettet)

Opgaven lyder:

hvordan finder jeg den fuldstændige løsning til differentialligningen:

f ' (x) -3y = 6

Nogle der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. september 2008 af mathon

y = -2 + k

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. september 2008 af mathon

rettelse

y = -2

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. september 2008 af mathon

y = f(x) = -2

Svar #4
17. september 2008 af trice (Slettet)

Det er ikke sådan at du gider at skrive udregningen?

Ville være til stor hjælp!

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. september 2008 af peter lind

De foregående giver en korrekt løsning; men det er ikke den fuldstændige løsning.

Først ignorer højre side altså løs differentialligningen y'-3y=0. Dette kan gøres ved separation af variable.

Dernæst gæt på en funktion af samme slags som den på højre side i dette tilfælde en konstant og gør prøve. Dette vil give løsningen i #2 og #3

Adder de to løsninger og du har den fuldstændige løsning.

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. september 2008 af mathon

OK - det gik FOR hurtigt

y ' - 3y = 0

med løsningen som summen af
C*e^3x

-2

y = C*e^3x - 2

kontrolberegning:

y+2 = C*e^3x

y ' = 3*Ce^3x = 3(y+2) = 3y + 6

der således giver:

y ' - 3y = 3y + 6 - 3y = 6

Skriv et svar til: differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.