Nulregel

Det er også en lidt utraditionel brug af "nulreglen".

Kig på dine paranteser. Når x=5 er de begge lig med nul, og så må ligningen være opfyldt.

Bemærk dog, at der er en løsning til ligningen som ikke afsløres den vej. Her skal du dividere igennem med (x-5)^2, hvilket du jo kan da du allerede har taget højde for den situation hvor dette er nul.

#1 - jeg er med på at den ene resultat ville være 5, og den anden 0.

Jeg er bare ikke sikker på hvordan man løser denne opgave trin for trin, altså med mellemregninger.

Hvis jeg gør som du siger, men at dividere igennem med (x-5)^2 ville ligningen se sådan ud? =

3x = 2*((x-5)^3/(x-5)^2) ?

Men der bør være nul på én af siderne?

Forslag? =D

#2

0 er ikke en løsning. Prøv at sætte den ind på højresiden...

Du skal ikke lave nogen "mellemregninger" for at vise at x=5 er en løsning. Det skriver du bare at man ser ud fra nulreglen.

Det er bare at huske potensregnereglerne. ((x-5)^3/(x-5)^2) = (x-5).

utraditionelt - ja. Den kan ikke komme på formen a * b = 0. Man må ikke dividere med nul, man må heller ikke dividere så rødder mistes eller tilføres. 

Ideen med den her opgave er at se at x = 5 umiddelbart tilfredsstiller begge ligningssæt lig med nul.

For x # 5:  3*x = 2*x - 10 <=> x = - 10 tilfredsstiller også begge ligningssæt

Funktionen for ligningernes differens er i øvrigt:   x^3 - 75*x + 250 med rødderne 5 og -10