Matematik

HJÆLP til en 1.g mat. opg 1048!

05. oktober 2004 af mille05 (Slettet)

I et rektangel er den korte side 4cm kortere end den lange.

a) Kald længden af den længste side x cm og find et udtryk for længden af den korte side?

b) Vis at arealet af rektangel er givet ved funktionen A(x)=x^2-4x

c) Bestem Dm(A)

e) Er det muligt at bestemme én værdi af x så arealet af rekanglet bliver så lille som muligt?- og så stor som muligt...?

Håber der er nogle der kan hjælpe mig!

TAK..

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. oktober 2004 af tante_toffee (Slettet)

prøv at tegne en modeltegning... hvis den længste side er x, og denne er 4 cm længere end den korte (lad os kalde den æ), ved du altså at:

x-4=æ

forstår du?

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. oktober 2004 af frodo (Slettet)

a)x-4
b)A=x*(x-4)=x^2-4x
c)Dm(A)=R
d)differentier og find maksimum eller minimum..

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. oktober 2004 af Shantri (Slettet)

tror ikk han kender diff i 1.g ;)

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. oktober 2004 af michael.padowan.dk (Slettet)

a) (x-4) cm???

b) Arealet må være længde * bredde = x(x-4) cm^2 = x^2-4x

c) Andengradspolynomium, dvs. Dm(A)=R

e) Minimum for funktionen A(x)=x^2-4x (det er en parabel med grenene opad, så det må være x-værdien for toppunktet = 2

I øvrigt: Du må godt selv komme med forslag, og du behøver ikke at oprette et indlæg til hver enkelt opgave.

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. februar 2005 af Atky (Slettet)

hmm nogen der kan hjælpe forstår ikke c) hvorfor kan det være alle tal? fordi det er andengradspolynomium, hvilket vil sige?

Brugbart svar (0)

Svar #6
01. februar 2005 af frodo (Slettet)

dette andengradspolynomium er defineret i alle relle tal. Kan du komme på nogen x'er du ikke må sætte ind?

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. februar 2005 af Atky (Slettet)

nej ok ingen udregning der viser dette?

Brugbart svar (0)

Svar #8
01. februar 2005 af frodo (Slettet)

nej, bare almindelig sund fornuft.

Brugbart svar (0)

Svar #9
01. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

Det er forkert, at arealfunktionen A er defineret for ethvert x E R.

Da der er tale om længder i den pågældende opgave, tillægges x og x-4 kun betydning, såfremt begge er ikke-negative, og den relevante definitionsmængde er derfor

Dm(A) = [4;inf[

inf: infinity (uendelig).

Det betyder, at minimum for A

A(x) = x(x-4)

er 0 (x=4), mens A ikke har noget maksimum.

//Singularity

Skriv et svar til: HJÆLP til en 1.g mat. opg 1048!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.