Matematik
Integraler.
Jeg skal løse en masse ubestemte integraler uden brug af cas.
Jeg vil høre om en kan vise, hvordan man løser denne?:
∫(x6 + 7x4 - 5)dx
Svar #1
28. september 2008 af dnadan (Slettet)
Udnyt:
∫xadx = 1/(a+1)*xa+1+k
Samt:
∫f(x)+g(x)dx=∫f(x) dx + ∫g(x)dx
Svar #2
28. september 2008 af bjarkeh (Slettet)
Så den giver altså som resultat:
∫1/(6+1)*x6+1+k og ∫1/(4+1)*x4+1+k ? :) Er opgaven allerede helt færdig? Ö
Svar #4
28. september 2008 af dnadan (Slettet)
Nej, prøv at kigge på opgaven igen.
Fx:
∫x2dx= 1/(2+1)*x2+1+k=1/3*x3+k
Yderligere 'simple' regler:
∫k*f(x)dx = k*F(x)+c, hvor F er en stamfunktion til f, c er integrationskonstanten og k er en konstant, som bliver ganget på funktionen.
∫kdx = kx+c, hvor c igen er integrationskonstanten.
- Men du er realtivt tæt på, men hvorfor du putter integrationstegnet ind foran, det er lidt af en gåde :-)
Svar #5
28. september 2008 af bjarkeh (Slettet)
Kan du ikke være sød og vise det med mit eksempel? For jeg tror ikke helt, jeg forstår. :(
Svar #6
28. september 2008 af dnadan (Slettet)
Ikke med dit eksempel, men et lignende eksempel.
∫(x4 + 3x2 +3)dx = 1/(4+1)*x^(4+1)+3/(2+1)*x^(2+1)+3x+k = 1/5*x^5+x^3+3x+k
Mvh. Dan
Svar #7
28. september 2008 af bjarkeh (Slettet)
Så giver min jo:
∫(x6 + 7x4 +5)dx
1/(6+1)*x^(6+1)+7/(4+1)*x^(4+1)+5x+k
1/7*x^7+x^5+5x+k ? :)
Svar #8
28. september 2008 af dnadan (Slettet)
Ikke helt. Hvor bliver konstant 7/5 af? Den er med i dine udregninger, men den forsvinder bare :-)
Men ellers er det korrekt :-)
Mvh Dan
Svar #9
28. september 2008 af bjarkeh (Slettet)
1/7*x^7+7/5x^5+5x+k ? :) Var dette resultat så bedre? :) :)
Svar #10
28. september 2008 af dnadan (Slettet)
Det var i al fald det korrekte resultat (dine mellemregninger viser også, at du rent faktisk er kommer derhen, du havde bare lige været lidt 'doven' og undlade at skrive det :-))
Svar #11
28. september 2008 af bjarkeh (Slettet)
Hvis der så f.eks. optræder en brøk, regnes den så sådan:
∫(3/5x^3 - 7x^2 + 3x)dx
((3/5)/4)*x^4+7/3x^3+3x+k? Altså for at være sikker på brøkregningen af den? :)
Svar #12
28. september 2008 af dnadan (Slettet)
Der er et par fejl:
1. Læg mærke til fortegnet foran -7x^2
2. 3x giver ikke 3x integreret, men 3/2x^2
- Ellers fint, husk at første led kan forkortes :-)
Svar #13
28. september 2008 af bjarkeh (Slettet)
Hvordan forkorter man første led?
4 går jo hverken op i 5 eller 3, og kan jo på sin vis heller ikke, eller? :)
Skriv et svar til: Integraler.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.