Matematik

Komplekse tal

30. september 2008 af s-i-m-o-n (Slettet)

Hejsa. Jeg sidder og roder lidt med en opgave i komplekse tal. Jeg skal vise at løsningerne til exp(z) = a kan findes som skæringspunkterne mellem følgende to kurver i (x,y) planen:

1. exp(cosy) = a1

2. exp(siny) = a2

Er der nogen give et hint, så jeg kan få hul på opgaven?

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. oktober 2008 af peter lind

beregn logaritmen af de 2 sider. Du skal lige huske at der er en flertydighed på 2pπi.

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. oktober 2008 af peter lind

Det kan også siges på den måde at højre side kan skrives som e^u+iv, hvor v ikke er entydig, idet den kun er defineret bortset fra en additiv faktor 2pπ. p er et helt tal. Du skal i 1. så løse ligningen : cos(y) = u+iv. Dette kan gøres ved at omskrive cos(y) = (e^iy+e^-iy)/2 = u+iv . Gang ligningen me e^iy og du får en andengradsligning i den ubekendte e^iy.

Skriv et svar til: Komplekse tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.