Excentricitet

med udgangspunkt i ligningen

x²/a²  +  y²/b²  =  1

hvor
a = p/(2(1-e²)
b = p/(2(√(1-e²))
p er ellipsens parameter
e er ellipsens ekscentricitet, e og 0<e<1

...i øvrigt

|PF₁| + |PF₂| = 2a

1) enten definerer man ellipsen,
som mængden af punkter for hvilke det gælder,
at
|PF₁| + |PF₂| = 2a, hvad en del fysikbøger gør
og
så skal det ikke bevises

2) eller man definerer ellipsen ud fra den almene keglesnitsligning,
som
reduceres ti

(x-ae)²/a² + y²/b² = 1, som ved parallelforskydning går over i

x²/a² + y²/b² = 1, hvoraf

|PF₁| + |PF₂| = 2a kan eftervises