Matematik

Andengradspolynomium

05. oktober 2008 af sengul (Slettet)

Goddaws alle sammen :)

Har en andengradspolynomium, som jeg skal beregne uden lommeregner. Ved ikke hvor jeg går galt, men resultatet er ikke det samme som lommeregneren.

P(0) = 3 , P(-2) = - 5 , P(1) = 4

A * 0² + B * 0 + C = 3 => c = 3

A * (-2)² + B * (-2) + C = 3 => 4A - 2B + 1 = - 5

A * 1² + B * 1 + C = 4 => A + B + 1 = 4

4A - 2B + 1 = - 5 => (- 5 - 1 = -6)

A + B + 1 = 4 => (4 - 1 = 3)

Så forlænger jeg med 2:

4A - 2B = - 6

2A + 2B = 6 <= (2 * 3 = 6)

6 A = 0

A = - 6

_________

b = 4A - 2B + 1 = - 6

4 * (-6) + 2B + 1 = - 6 => (-6 -1 = -7)

- 24 + 2B = - 7

2B = -7 + 24 = 19

B = 19/ 2

Brugbart svar (1)

Svar #1
05. oktober 2008 af Kbka (Slettet)

I den her ligning

A * (-2)2 + B * (-2) + C = 3 => 4A - 2B + 1 = - 5

Prøv at indsætte 3 istedet for c... Du har jo bestemt c!

Derefter find et andet udtryk for A eller B og indsæt i den sidste ligning...

Brugbart svar (1)

Svar #2
05. oktober 2008 af Kbka (Slettet)

altså

A * (-2)² + B * (-2) + 3= -5

Brugbart svar (1)

Svar #3
05. oktober 2008 af Mandelbrot (Slettet)

Husk din C-værdi

P(0) = 3 ⇒ c = 3

P(-2) = -5 ⇒ 4a - 2b + 3 = -5 ⇔ 4a -2b = -8 (1)

P(1) = 4 ⇒ a + b + 3 = 4 ⇔ a + b = 1 (2)

(2) ganges med 2 og lægges til (1)

6a = -6 ⇔ a = -1

a = -1 indsættes i (2)

-1 + b = 1 ⇔ b = 2

Derfor er din 2.gradsligning

f(x) = -x² + 2x + 3

Svar #4
05. oktober 2008 af sengul (Slettet)

Tak for svarene.

#3: Hvordan får du 6a = -6?

Brugbart svar (1)

Svar #5
05. oktober 2008 af Mandelbrot (Slettet)

P(1) = 4 ⇒ a + b = 1

Dette ganges med 2

2a + 2b = 2

Og det lægges så til 4a - 2b = -8 (P(-2) = 5)

(2a + 2b) + (4a - 2b) = 2 - 8

= 6a = -6

Skriv et svar til: Andengradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.