Matematik
En svær´ opgave.
Hey.
Hvis har har et materiale til en beholder som er meget kostbart. Og beholderen så skal være en lodretstillet cylinder uden låg. Og at den skal kunne rumme 10 m3.
Hvad skal radius i grundfladen og højden være for at overfladearealet er så lille som muligt?
Svar #1
09. november 2008 af peter lind
Rumfanget af en cylinder er h*pi*r^2. Overfladen af enden er pi*r^2, overfladen af resten er 2*pi*r*h
Svar #2
09. november 2008 af Signesp (Slettet)
Jeg skal lige have det igen? Er ikke sikker på jeg er med. :)
Svar #4
09. november 2008 af Dkuro Chan (Slettet)
Volume: V=πhr2 ( så h=V/πr2 )
Overflade: O=πr2+2πrh=πr2+2πr(V/πr2)=πr2+2V/r
Find ekstrema for O: dO/dr=0 ⇒ 2πr-2V/r2=0 ⇒ r=3√(V/π)
Indsæt V i dette til at finde r og brug resultatet til at finde h med h=V/πr2
Skriv et svar til: En svær´ opgave.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.