Traditionel aflevering

Opgave 1)

Her benytter du først formlen til bestemmelse af afstand fra punkt (p) til Linje (L):
Hvor linjen kan skrives på formen: y = ax +b, og punktet er givet ved (x0, y0)

dist(p, L) = (|a x0+b-y0|) / sqrt(a^2 + 1)

I dit tilfælde haves:

m: 3x + 4y-28 = 0 => y= -3/4 x + 7

indsat i dist(p,L):

d = dist(p, L) = (-3/4 * 3 + 7 + 2) / sqrt( (-3/4)^2 + 1)

Derved har du radius for din cirkel der blot indsættes i cirklens ligning: (x-x0)^2 + (y-y0)^2 = r^2
 

Opgave 2)

a)
I geometrien er et parallelogram en firkant hvori modstående sider er parallelle. En firkant ABCD er altså et parallelogram hvis AB og CD er parallelle samt BC og DA er parallelle.

Så du skal altså vise at disse siderne er parallelle.

Umiddelbart vil jeg gerne have uddybet om der menes den nye eller gamle firkant, når der bliver spurgt efter "Denne firkant"...

Hvor får du 2-tallet fra i opgave 1, når du sætter den ind i afstandsformlen? Og hedder afstandsformlen ikke således: |AB|=sqrt((x2-x1)^2+/y2-y1)^2) ?

Bare glem indlæg #3. Jeg tænkte mig ikke lige om.

Har slået formlen for dist(p,L) op ved følgende link:
http://www.langkaer.dk/data_proj_2002/y_2002/MA/noter/afstand%20fra%20punkt%20til%20linje.doc

Det forrige svar er gode, jeg vil blot bemærke at lave midtpunkterne kan defineres direkte som

Husk at arealet af et parallelogram er det dobbelte af den tilsvarende trekant, altså samme formel pånær ½.

Jeg har lavet en tegning, det gør det altid nemmere at overskue problemet. Jeg vedhæfter den.

Det su skriver i #3 kan du benytte til udregning i opgave 2, ved først og fremmest at benytte følgende:

http://da.wikipedia.org/wiki/Parallelogram

Afstanden mellem punkterne bestemmes lettest vektorielt. (som du skrev i #3)
| (a,b) | = [ (a1-b2)^2 + (a2-b2)^2 ]^(1/2)

Således kan du finde alle de ønskede afstande, blot tænkt dig op når du skal bestemme højden i parallelogrammet. (Se på figuren i linket så burde du kunne se at højden blot er givet ved differencen i den betragtede retning)
 

DMUS, jeg tror du har de forkerte tal i afstandsformlen.

Bør den ikke hedde: -3/4*3+4*(-2)+28 / sqrt(3^2+4^2) ?

# 8, Du skal blot kigge på hvilken form din linjes ligning er benyttet?

Der er forskellige formler alt efter hvordan din ligning er sat op. Jeg tror umiddelbart man får det samme resultat. Din udregning er rigtig nok i det du betrager en linjen på formen:  ax+by+c = 0, jeg benytter en anden formel idet jeg betrager en ligning på formen: y = ax + b.

De to måder at gøre det på, er lige gode. Du skal bare være klar over argumentet for at bruge den ene, i forhold til den anden.

Jeg kan ikke helt få det til at passe sammen. Jeg får radius til 7,65 i min metode, men ikke det samme med din.

Jeg får radius til 5,65 med min metode.

Jeg tror du har lavet en fejl i din metode:

Jeg har desværre ikke noget andet end en blyant og et stykke papir at regne på sidder på et lukket system på arbejdet og keder mig lidt, så kan kun komme ind på ganske få programmer.

Hvis du benytter som i #8 -3/4*3+4*(-2)+28 / sqrt(3^2+4^2) ?
 

Vil jeg mene du har lavet en fejl og der burde have stået: 3x + 4y – 28 = 0 , (3,-2)

3*3  + 4*(-2) - 28 / sqrt( 3^2 + 4^2 ) hvilket giver 27/5 hvad jeg lige ka se.

Og jeg får præcis det samme hvis jeg regner mit udtryk ud. med lidt besværligheder men også 27/5 = 5,4 ;)

Jeps, det har jeg også lige fået:)  Jeg kom til at tage -3/4 fra dit eksempel i starten :)

skide godt, jeg smutter nu, men det er alt hvad du skal bruge til opgave 1 i hvert fald.

Håber du kan bruge noget af det der er skrevet om opgave 2, held og lykke med det.

// DMUS

Jeg siger mange tak for hjælpen!!! Det var super fedt :)

Jeg prøver lige at vedhæfte en lille tegning jeg lavede

Det vil den ikke, øv!

Ehm.. undskyld mig´, men hvor får i liige det 7 tal fra i opgave 1 ? :)