Matematik
bestem F
En funktion f er bestemt ved f(x)=2x-3. Med F betegnes en stamfunktion til f.
Bestem F, når det oplyses, at linjen med ligning y=x+5 er tangent til grafen for F
Svar #1
19. november 2008 af Sherwood (Slettet)
f(x)=2x-3
y=x+5
Da F er stamf til f, og y tangent til F, ved vi at hældningskoefficienten for tangenten er lig f(x).
1=2x-3 <=> 4=2x <=> 2=x
Vi indsætter x i tangentligningen og finder y:
y=2-5 <=> y=-3
Nu integrerer vi f:
Nu kan vi indsætte vores punkt (x;y) og beregne k:
-3=2^2-3*2+k <=> -3=1+k <=> -4=k
F(x)=x^2+3x-4
I øvrigt kan der gøres opmærksom på, at tangentligningen ikke stemmer overens med funktionen. Der er ganske enkelt en fejl i opgaven.
Skriv et svar til: bestem F
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.