Matematik
forskrift
I en model kan udviklingen i biltætheden (målt i antal biler pr. 1000 indbyggere) i
Danmark i perioden efter 1968 beskrives ved differentialligningen
dN/dt = 0,0004*N*(315-N)
,
hvor N betegner biltætheden til tiden t (målt i antal år efter 1968).
a) Bestem en forskrift for biltætheden N som funktion af tiden t, idet det oplyses, at
biltætheden i 1968 var 198.
b) Giv ved hjælp af den fundne funktion et skøn over biltætheden i 2008, og kommentér
resultatet.
Kan jeg få lidt hjælp?
Svar #1
23. november 2008 af Petrified1989 (Slettet)
a) Løs differentialligningen, denne har en generel løsning, konstanten c findes ved indsættelse af dit punkt.
b) y(2008-1968) og kommenter.
Svar #2
23. november 2008 af sdelight (Slettet)
Jeg er overhovedet ikke med.. har siddet med den her i 3 dage nu og forstår virkelig ikke hvad jeg skal gøre?
Svar #3
23. november 2008 af Petrified1989 (Slettet)
Du har en differentialligning af typen:
dy/dx=ay(M-y), denne har den generelle løsning: y=M/(1+c*exp(-aMx)), hvor M og a er kendte konstanter. Konstanten c findes nu ved indsættelse og isolering.
Svar #4
23. november 2008 af sdelight (Slettet)
og hvordan isoler jeg lige den.. kan simpelthen ikke forstå det?
Svar #5
23. november 2008 af Petrified1989 (Slettet)
Vis hvad du er kommet frem til indtil videre, og hvorledes du tror, at man skal isolere c.
Svar #7
23. november 2008 af sdelight (Slettet)
dN/dt = 0,0004*N*(315-N)
y=c*e^0,0004*315
er det noget alla det?
Skriv et svar til: forskrift
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.