Matematik
bestem K
To funktioner f og g har forskrifterne f(x)=kvadratroden3x+9 og g(x)=x+3.
Graferne for f og g afgrænser i anden kvadrant en punktmængde M, der har et areal.
a) Bestem arealet af M.
For k > 0 afgrænser graferne for de to funktioner sammen med linjen med ligningen
x =k i første kvadrant en punktmængde N.
b) Bestem k, så arealerne af M og N er lige store.
Jeg har bestemt arealet a M= 57/2 = 28,5
Men kan ikke løse opgave b?
Svar #1
24. november 2008 af Hr. Kræmer (Slettet)
Det passer ikke helt?
hvis f(x) = kvadratrod (3x+9) og g(x) = x+3 , så er arealet af M = 3 / 2
Jeg har integreret f(x) fra -3 til 0 minus int. g(x) fra -3 til 0
Enten er mit program underligt, eller også har du opgivet forkerte oplysninger
i opg b siger jeg følgende: (denne sætning kan bruges i derive, samt på ti-89 og voyage 200)
solve ( int ( g(x), 0, k ) - int ( f(x) , 0 , k) = 3 / 2 , k)
Med andre ord, beder jeg lommeregneren finde den øvre grænse k, så punkmængden mellem funktionerne bliver 3/2 - altså det jeg fik M til
Håber du kan bruge det
Svar #2
24. november 2008 af Hr. Kræmer (Slettet)
hov
jeg glemte, at du skal integrere i forhold til x. linjen bliver følgende:
solve ( int ( g(x) , x , 0, k ) - int ( f(x) , x , 0 , k) = 3 / 2 , k )
sådan
Skriv et svar til: bestem K
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.