Omvendt proportionalitet

#0: Prøv at tegne forskellige grafer med forskellieg a-værdier på din lommeregner og se det selv. :)

#1

Har prøvet, men ville lige se om der var nogen som havde en præcis definition på den. :)

#2: Hvad kom du selv frem til?

#3

Det ligner den bliver mere stejl jo mindre a er?

#4: Prøv at overveje, hvordan grafen i sig selv rykker sig, når du ændrer a. Hvis du kan laev dynamiske grafer på din lommeregner, så prøv at benytte dig af dette.

#5

Hmm, jeg bruger programmet graph til at tegne dem. Men jeg tror godt jeg ser hvad du mener, tak :)

f '(x) = -a/x² = a(-1/x²)

|f '(x_o)| = |a|*(1/x_o²)
kurvestejlheden stiger med voksende |a|

hyperbelgrenene er symmetriske om vinkelhalveringslinjerne
for
a>0 om y = x som er vinkehalveringslinjen i 1. og 3. kvadrant

a<0 om y = -x som er vinkehalveringslinjen i 2. og 4. kvadrant

for større og større |a| rykker hyperbelgrenenes skæringspunkter med vinkelhalveringslinjerne
for

a>0  (+/-√(|a|);+/-√(|a|)

a<0  (+/-√(|a|);-/+√(|a|)

længere og længere ud ad vinkelhalveringslinjerne i stigende afstand fra (0,0)