Matematik
stamfunktion
hej,
Bestem den stamfunktion til funktionen f(x)= 8-2x , hvis graf har linjen med ligningen y=3 som tangent.
Jeg ved at det skal give F(x)=8x-x^2-13
Men hvordan og hvorfor 13?
Svar #1
04. december 2008 af utdiscant (Slettet)
Når du integrerer f(x)=8-2x får du stamfunktionen
F(x)= 8x - x^2 + k
Du skal nu bestemme konstanten k så funktionen har tangenten y = 3
y = 3 er en vandret linje og hvis y = 3 er tangent må den være det i et punkt hvor funktionen har lokalt ekstrema. Du kan derfor finde de lokale ekstrema til at være x=4. Nu finder du værdien for F(4) til at være 16. For at få 16 til at tangere linjen y=3 skal den altså forskydes 13 ned. Derfor er konstanten k = -13
Altså:
F(x) = 8x - x^2 - 13
Det var en lidt hurtig forklaring, skriv hvis der er noget du ikke forstår.
Skriv et svar til: stamfunktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.