Hvordan er den perfekte opgave

Jeg tror det vigtigste er bare at du omformulerer det så godt du kan, og skriver det med dit eget sprog, en måde så din lærer kan se at du virkelig forstår stoffet. Især i et fag som matematik, hvor der findes et bestemt facit

Du skal gerne vælge noget originalt - dvs. ikke noget med pi eller Fibonnaci.

Allerhelst noget som du i din dagligdag har observeret og gerne vil prøve at beskrive matematisk.

Fx "Populationsgenetikkens applikationer i min morfars landbrug".

Endvidere skal opgaven jo skrives, så den kan læses af en anden på A-niveau.

Den perfekte SSO tager udgangspunkt i et emne, der er så tilstrækkeligt bredt, at det rent faktisk er muligt at levere en selvstændig præsentation af stoffet.

Det udelukker mange af de traditionelle gymnasieemner. Komplekse tal er f.eks. et dårligt valg for den gode elev, fordi emnet er alt for afgrænset. Tilsvarende med andre traditionelle emner som pi, sfærisk geometri osv.

Vælg i stedet et bredt emne, hvor det indholdet i det endelige produkt ikke på forhånd er givet. Det kræver mere research end de klassiske SSO-emner, der normalt kan dækkes med en enkelt tynd bog - men det kan normalt betale sig. Det er ikke nogen dårlig idé at vælge et aksiomatisk område; her vil dér være god mulighed for demonstrere kendskab til matematisk metode. Spændende områder kunne være:

1) Topologiske rum og kontinuitet. Her kan du sætte kontinuitetsbegrebet kendt fra gymnasiet ind i en større sammenhæng og få rig lejlighed til at demonstrere snart set alt, man gerne ser i en SSO. Sværhedsgraden kan varieres, men grundlæggende topologi er nem matematik - det kan blot være lidt svært at få hold på det intuitive indhold.

2) De reelle tal. De reelle tal introduceres tit i gymnasiet som en tallinie "uden huller i". Det er utilfredsstillende, og du kan f.eks. indføre de reelle tal som ækvivalensklasser af følger af rationelle tal. Der vil være rigeligt med stof blot i dette, men du kan også se nærmere på elementære egenskaber som f.eks. den Euklidiske egenskab, supremumsegenskaben - og/eller diskutere visse aspekter af følgebegrebet i relation til de reelle tal. Her er mindst en eller to centrale sætninger at vise.

3) Lineær algebra - som jeg tidligere har præsenteret i nedenstående tråd

https://www.studieportalen.dk/forum/viewtopic.php?t=60813

Matematisk modellering, som vist er det, -1 foreslår, er også en mulighed - men det kan være svært at opstille gode og interessante matematiske modeller, hvis ens baggrund kun er gymnasiematematik. Du kan dog sagtens lave noget interessant og originalt i statistik, uden at det bliver ekstremt svært.

Har næsten besluttet mig for funktioner af to variable med det argument at man kan dreje det mange steder hen både mht til integraler (af forskellige slags bl.a. plan, dobbelt,rum,kurve) Desuden kan jeg vel også komme ind på noget med planer i rummet.

Det er ikke et af de helt klassiske emner, men godt nok stadig et velkendt emne. Det smarte ved det er at der findes en del litteratur om emnet og det er derved bredt nok

Og ellers er der jo stadig aktuarmatematik, selvom det kræver statitisk kunne på et temmelig højt plan.

Ja det har du foreslået et par gange;)

Var også tæt på at vælge statistik..

Men min lærer sagde at matematikken var på et så højt plan at den ikke var egnet for gymnasieelever men han viste mig flere opgaver om statistik til 10-11 stykker. De var bare meget praktisk/anvendelsesorienterede