Matematik

cosh^2-sinh^2=1 ?????

05. december 2008 af infiniti1 (Slettet)

hej har et stort problem, som jeg bliver nødt til at løse for minsrp projekt. Har svært ved at bevise at cosh^2-sinh^2=1 .... Er der nogen der ved hvordan man gør? på forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. december 2008 af Erik Morsing (Slettet)

Benyt, at cosh = (e^x-e^-2)/2 og resten ved du

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. december 2008 af Daniel TA (Slettet)

hvad skriver du om? Relativtetsteori?

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. december 2008 af mathon

cosh(x) = ½(e^x+e^-x)
cosh²(x) = (½(e^x+e^-x))² = (1/4)(e^2x+2e⁰+e^-2x) = (1/4)(e^2x+2+e^-2x)

sinh(x) = ½(e -e^-x)
sinh²(x) = (½(e^x-e^-x))² = (1/4)(e^2x-2e⁰+e^-2x) = (1/4)(e^2x-2+e^-2x)

cosh²(x)-sinh²(x) = (1/4)(e^2x+2+e^-2x) - (1/4)(e^2x-2+e^-2x) =
(1/4)(e^2x+2+e^-2x - (e^2x-2+e^-2x)) = (1/4)(e^2x+2+e^-2x-e^2x+2-e^-2x) = (1/4)*4 = 1

Skriv et svar til: cosh^2-sinh^2=1 ?????

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.