Matematik
Rapson driller
Jeg står med et spørgsmål som rigtig driller. Er der en der kan hjælpe?
x^3-x+2=0 gør rede for at ligningen kun har en løsning.
Ved beregning og tegning af graffen ser jeg at graffen går igennem punkterne (0; - 1,521) , (0,2)
Så kommer den del af spørgsmålet som driller.
Vis ved beregning x2, x3 osv. i hånden, indtil du får det samme nummer to gange, med 4 decimaler...
Jeg har prøvet men kan ikke få det samme tal to gange. Hvor går det galt?
Tak.
Svar #1
05. december 2008 af allan_sim
#0.
Det er lidt lettere at svare på, hvis du viser dine mellemregninger :-)
Svar #2
05. december 2008 af Daniel TA (Slettet)
Find topunkter og gå lige store intervaller til venstre og højre, men ikke for store når det er et 3. gradspolynomium.
Svar #3
06. december 2008 af DeciMat (Slettet)
x3-x+2=0
for x=-1, 0, 1 er y=2
tangens gennem punkterne (-2,0) og (0,4) har en hældning på 2 og har lignigen y=2x+4 jeg finder åbenbart alt andet end jeg skal bruge.
grafen går gennem et punkt mellem -1,5 og -2 så jeg har prøvet at taste forskellige værdier for x eks. -1,51; -1,52; -1,521 ... men jeg får ikke samme tal to gange. Efter så mange timer trænger jeg til en forklarende løsning ... synes jeg.
Tak for hjælpen
Svar #4
06. december 2008 af dara.online (Slettet)
Du har
f(x)=x3-x+3
f ’(x)=3x2-1
Ud fra grafen kan du se at løsningen ligger mellem -2 og -1, så x0=-1,5 er et godt start gæt ...med Newton-Raphson metoden fås
x1=x0-f(x0)/f ’(x0)=-1,5-f(-1,5)/f '(-1,5)≈-1,52174
x2=x1-f(x1)/f ’(x1)=...≈1,52138
x3=x2-f(x2)/f ’(x2)=...≈1,52138
Lav selv mellemregningerne :-)
Svar #5
06. december 2008 af dara.online (Slettet)
Rettelse til #4 ... jeg mangler minusset i x2 og x3. Der burde have stået retteligt have stået
x0=-1,5
x1≈-1,52174
x2≈-1,52138
x3≈-1,52138
Svar #6
07. december 2008 af DeciMat (Slettet)
Det er også fordi jeg troede at det samme tal kommer to gange, da spørgsmålet lyder sådan.
Tsind tak for hjælpen.
Svar #7
09. december 2008 af dara.online (Slettet)
... samme tal <citat #0> med 4 decimaler <\citat #0> ..................... x2 og x3 er ens med 5 decimaler
Skriv et svar til: Rapson driller
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.