Matematik

Monotoni

05. december 2008 af 9200 (Slettet)

Jeg har (med succes) lavet den opgave der lyder:

En funktion f er bestemt ved f(x) = 1/3x^3-2x^2 -5x

a)Bestem monotoniforholdene for funktionen f.

Nu er jeg nået til en opgave med anderledes formulering, og jeg ved ikke rigtig hvordan jeg skal starte.

Om en funktion f(x) oplyses det, at f'(x) = x^2-12x

Bestem monotoniforholdene for f(x)

Første opgave endte med en andengradsligning. Men hvad gør jeg her?

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. december 2008 af juventuz (Slettet)

Tja... forarbejdet med at differentiere f(x) er gjort. Nu skal du bare finde ekstremaene, finde fortegnsvariqationer og derefter monotonilinje.

Dvs. ligesom du løste a)

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. december 2008 af mathon

ekstrema
kræver f '(x) = x(x-12) = 0

Svar #3
06. december 2008 af 9200 (Slettet)

Ok. Kan jeg ikke sige at jeg udfra udtrykket kan se at der er 2 løsninger, da de to tal der vil få udtrykket til at give 0 er 0 og 12?

Og at 0 er maksimumsstedet og 12 minimumstedet (efter at have lavet en fortegnsvariationstabel)?

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. december 2008 af mathon

monotoniforhold:
for x<0 er f '(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende
for 0<x<12 er f '(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende
for x>12 er f '(x) >0, hvorfor f(x) er monotont voksende

således har f(x)
maksimum for x = 0
minimum for x = 12

Skriv et svar til: Monotoni

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.