Matematik

diff. ligningsopgave

06. december 2008 af eldurum (Slettet)

Hey SP, skal til eksamen på fredag og mangler lige at få det sidste på plads. Jeg stødte på denne opgave idag, som jeg ikke har set tidligere. Er der en der vil fortælle hvordan man løser den ??

Det ville være dumt, hvis jeg ikke kunne lave den til eksamen(hvis en lignende opgave dukker op)

__________________________________________________________________________

der er givet følgende differentialligning

y ' -2y = 4x² - 4x

nogle af løsningerne til denne differentialligning har et eller flere ekstremumspunkter på deres graf.

a) bestem en ligning for den kurve, som disse ekstremumspunkter vil tilhøre.

b) Bestem den løsning til differentialligningen, hvis graf tangere x-aksen i et punkt med positiv første koordinat.

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. december 2008 af ibibib (Slettet)

a) Hint: y '=0.

b) Hint: y '=o og y=0 og x>0

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. december 2008 af Arctan (Slettet)

a) Sæt y'=0, så

-2y = 4x² - 4x ⇔ y = -2x² + 2x

b) Sæt y'=0 og y=0, så

0 = 4x² - 4x ⇔ 0 = 4x(x-1) ⇒ x = 1 for x > 0.

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. december 2008 af peter lind

Løs først differentialligningen y'-2y=0 ved separation af variable. Gæt dernæst på en løsning af samme form som højre side d.v.s. et andengrads polynomium. Sæt dette gæt ind i ligningen for at finde koefficienterne. Summen af de 2 løsninger er samtlige løsninger til differentialligningen.

Skriv et svar til: diff. ligningsopgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.