Matematik
Omskrivning (harmoniske svingninger)
Hej
Hvordan kan denne omskrivning forklares?
x=A·cos(ω·t)+B·sin(ω·t) (*)
Nye konstanter indføres: C=√(A^2+B^2 ) og t·g·ψ= B/A
Ved omskrivning af * fås:
x=C·sin(ω·t+ψ)
Ville bare blive rigtig glad for at få et svar :)
Svar #1
07. december 2008 af dara.online (Slettet)
#0 er du sikker på at opgaven er stillet korrekt? Med de "nye konstanter" defineret som C=√(A^2+B^2 ) og tg(ψ) = tan(ψ)= A/B kan man let lave omskrivningen ...
Svar #2
07. december 2008 af dara.online (Slettet)
... med "nye konstanter" def. i #0 giver det ikke mening
Svar #3
07. december 2008 af dara.online (Slettet)
... med ψ defineret i #1 (som jeg tror er den rette) har du via addition med vinkler i sinus
x=C·sin(ω·t+ψ)=C·cos(ω·t)·sin(ψ)+C·sin(ω·t)·cos(ψ) (**);
eftersom tan(ψ)=A/B og C er hypotenusen er sin(ψ)=A/C og cos(ψ)=B/C så er (**) lig
C·cos(ω·t)·(A/C)+C·sin(ω·t)·(B/C)= A·cos(ω·t)+B·sin(ω·t) som jo er (*)
............ håber det hjælper :-)
Svar #5
09. december 2008 af dara.online (Slettet)
... fint mathon ... men er min måde ikke hurtigere med add. af vinkler i sinus?
Skriv et svar til: Omskrivning (harmoniske svingninger)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.