Matematik
Hjælp ! Det haster . Optimering
Hej !
Plz , jeg har brug for hjælp - det haster virkelig !
Opgaven lyder :
En åben kasse skal have rumfanget 144 L = 144000 cm3 . Kassen skal være dobbelt så lang som den er bred. Bestem kassen dimentioner, så overfladen bliver mindst muligt.
Hjælp mig !
Svar #1
10. december 2008 af c_aastrup
En åbn kasse har tre sider med længder x, y & z, og rumfanget forhåbentligt kendt som
Vi kalder x højden, y bredden og z længden, at Kassen skal være dobbelt så lang som den er bred giver da at z = 2y, hvilket så giver
Du har, at kassen skal have rumfanget 144 L = 144000 cm3 = 144 dm3
og dermed
En åben kasse må være en kasse uden låg, og overfladen er da bund med areal yz og og sider med samlet areal 2xy + 2xz. Samlet fås, når vi husker, at z = 2y
og når vi sætter værdien af x ind fra rumfanget fås
Reducer udtrykket, differentier og find minimum.
Skriv et svar til: Hjælp ! Det haster . Optimering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.