Definitionsmængde

a. Definitionsmængde er ikke specielt for kvadrod funktionen. Du skal besvarer hvilken tal, der kan bruges altså hvilken tal kan opløftes i anden og fjerde potens.

b. Du skal se hvad der sker hvis man skifter fortegn på x. Prøv eventuelt med nogle tal.

c. nej

d. Du skal angive i hvilken intervaller funktionen er voksende og i hvilken intervaller funktionen er aftagende. Se på grafen.

e. Nej. Du skal se på hvilken værdier funktionen an antage. Se på grafen.

a) Er der kvadratrod med, er alle negative tal udelukket. Derfor ville din definitionsmængde dér være "Alle de positive reelle tal". Her er der ingen begrænsning, derfor er din definitionsmængde for funktionen f "Alle reelle tal".

b) Tegner funktionen og ser hvordan den ser ud ;). Går grafen på begge sider af x=0 samme vej, er den lige. Går de hver sin vej, er den ulige. Gør den ingen af delene, er den en "hverken eller´" funktion. Funktionen f er en "hverken eller" funktion

c) Ja det kan man, hvis man omskriver: x^4=z^2 og x^2=z

d) Aftager eller vokser den, det menes der. Det vil være det sanneb uanset din a-værdi i funktionen f.

e) Indsæt værdierne og se på grafen. Går ikke ud fra du kan differentialregning, så du må nok øjenaflæse den.

a) definationenmængden udgør alle de tal, som er gyldige at sætte ind i ligningen. Hvis man f.eks dividere med x, så kan man ikke have 0 med, da division med nul er udefineret.Kan ikke se, at du her har et krav om noget, så Dm(f) = R.

b) http://isis.ku.dk/kurser/blob.aspx?feltid=179280

c) bare lav et gammeldags sildeben med støttepunkter for ligningen f(x) = ½x⁴ - x² - 1

d) det handler om funktionens retning og maksimum og minimum. Findes ved at differantion af ligningen. og sætte f'(x) = 0. Derefter findes f(x) til f'(x) nulpunkterne. Dette er de steder, hvor funktionen vender. Undersøg herefter om du får en stigende eller faldende værdi på begge sidder af nulpunkterne for at afgøre om det er et maksimum, minimum eller måske blot en vendetangent.

e) Nej. Benyt svar fra d angående mononiforholdene.
 

Hej,

Jeg pukler med samme opgave.
Angående spørgsmål b, så forstår jeg ikke helt, hvad jeg gør forkert;

REGEL:
f(-x) = f(x)  - Lige funktion
f(-x) = -f(x) - Ulige funktion
Ingen af ovenstående: Hverken lige ller ulige.

f(x) = 1/2x⁴ -x² +a

Et vilkårligt tal til at sætte på x'es plads defineres:
   x = 3
  -x = -3

f(3) = 1/2 * 3⁴ -3² + a            = 31,5 +a
f(-3) = 1/2 * (-3)⁴ -(-3)² + a   = 31,5 +a
-f(3) = 1/2 * 3⁴ -3² + a           = 31,5 +a

Jeg forstår ikke, hvad jeg gør forkert, for efter ovenstående skulle funktionen jo være både lige og ulige, hvilket ikke er korrekt. Jeg prøvede også at definere a = -1, men det giver bare det samme minus 1.

Jeg kan ikke se hvordan du tænker; men din sidste ligning er forkert og også overflødig. På venstre side har du -f(3) og på højre side f(3). Af de første to ligninger ar du f(3)=f(-3) ≠0, hvilket viser at funktionen  ihvert fald ikke er ulige. Der gælder at hvis du kvadrer et tal bliver resultatet altid positiv merer præcist      (-x)² =x². Det gælder også hvis du kvadrerer en gang til så også (-x)⁴ = x⁴