Matematik
regneforskrift
Opgaven:
Funktionen f(x) = 4a^x har halveringskonstanten 6. Bestem a.
Funktionen g(x) er en eksponentiel udvikling med begyndelsesværdien 87 og en fordoblingskonstant på 10.
Angiv regneforskrift for g.
Min løsning:
Bestemmelse af a:
T½ = ln(½)/ln(a) ? 6 = ln(0,5)/ln(a) ? Solver[6=ln(0,5)/ln(a),a] a = 0,89
Men hvordan laver jeg så en forskrift for g?
Svar #2
08. december 2008 af Isomorphician
Du har også oplysningen at f(0) = 87, hvilket giver ligningen:
87 = b*a0, løs for b.
Svar #3
08. december 2008 af Kamelkalle (Slettet)
jaa.. men hvad er mit a?
Fordoblingskonstanten er jo 10..
Hehe, kender formlen.. det er mere hvilke værdier, der hører sig til hvor
Svar #4
08. december 2008 af Isomorphician
Brug svaret i #1, jeg fik ikke lige læst hele opgaven....
Svar #5
08. december 2008 af Kamelkalle (Slettet)
Ok (: men stadig. Hedder det sig så bare: begyndelsesværdien 87= a, fordoblingskonstant 10 = T2.
dvs: 10 = ln(2)/(ln87) ? Men det bliver jo slet ikke korrekt?
Svar #7
09. december 2008 af mathon
f(x) = 4ax = 4*2x/X2 = 4(21/X2)x = 4*(21/10)x = 4*1,07177x
....................................................................................
i overensstemmelse med
10 = ln(2)/ln(a)
ln(a) = ln(2)/10 = ln(21/10)
a = 21/10 = 1,07177
Svar #8
09. december 2008 af Kamelkalle (Slettet)
Så den nævnte begyndelsesværdi spiller ingen rolle i udregnelsen af regneforskriften for g?
Svar #10
09. december 2008 af Kamelkalle (Slettet)
Ok (: Men hvordan? Som du siger: 10 = ln(2)/ln(a), så kan jeg så isolere a. Det er der ikke ben i... men hvad så med begyndelsesværdien`?
Svar #12
10. december 2008 af Kamelkalle (Slettet)
Ok, så det hedder:
87 = b*a0
87=b*1,071770. b = 81,1741
87 = 81,1741 * 1,07177
Svar #17
10. december 2008 af Isomorphician
y = b*ax
som med indsættelse af punktet (0, 87) giver:
87 = b*a0
87 = b*1
87 = b
Skriv et svar til: regneforskrift
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.