Matematik
Differentialregning
Hej folkens. Jeg gået i stå i denne opgave, håber I kan hjælpe.
Funktionen f er givet ved f(x) = 3x2 - 6x+5
Og jeg bliver spurgt om følgende:
Bestem en ligning for den tangent, der er parallel med 3y+27=9x
Svar #1
09. december 2008 af dnadan (Slettet)
1. Bestem f'(x)
2. Bestem x0, således at f'(x0)=hældningen for den anden linje(der må du selv isolere)
3. Bestem nu f(x0)
4. Hermed haves en hældning og et punkt, nu skulle det være lige til at bestemme en ligning for tangenten.
Svar #4
09. december 2008 af Elturis (Slettet)
Jeg har isoleret 3y+27=9x og har fået det til y = 3x-9. Det er ensbetydende med f'(x) = 3, da at a = f'(x). Ikke ?
Svar #6
09. december 2008 af Elturis (Slettet)
Godt, men nu går det galt. fordi jeg har fået punktets førstekoordinat til at være 3/2 ?
Kan det passe ?
Svar #8
09. december 2008 af Elturis (Slettet)
Vi ved at , da vi har fået tangentens hældning til at være 3
Derfor:
f'(x) = 6x-6=3 <=> 6x=9 <=> x = 9/6 = 3/2
Svar #9
09. december 2008 af ajws (Slettet)
Funktion: f(x)=3x^2-6x+5
Tangent: 3y+27=9x ---- y=3x-9
f´(x)= 6x-6
y`=3 (tangentenshældning)
f´(x)=y´
6x-6=3
x=1,5
sætter x´et ind i den første ligning:
f(1,5)=3*1,5^2-6*1,5+5=2,75
dvs. at man får et koordinat som heder (1.5;2.75)
Om man bruger sin grafregner ser man der er en tangent med hældningen 3 som rører i x=1,5
Och den tangentligning som var y=3x-3 går paralellt med tangenten i punktet (1.5;2.75)
mener den er god nok :)
Svar #10
09. december 2008 af Elturis (Slettet)
Okai, så har jeg ikke lavet fejl. Tusind tak for hjælpen :D
Skriv et svar til: Differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.