Fysik

Harmoniske svingninger

11. december 2008 af Africanoo (Slettet)

Er der nogen der er HERRE gode til fysik, og kan hjælpe mig med at forstå noget?

Jeg kan ikke forstår hvordan de finder løsningen på denne differentialligning af anden orden:

x''(t)=(-k/m)*x(t)

Jeg ved at det skal give x(t)=A*sin(w*t)+B*cos(w*t), men hvorfor? og hvordan?

En der ved hvorfor??

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. december 2008 af skolerasmus (Slettet)

Jeg arbejder selv i SRP omkring dette. Her henviser jeg bare til en matematik bog for løsningen, (da Fysik er hovedfag). Har du styr på hvordan du kommer frem til selve anden ordens differentialligningen, for ellers kan jeg hjælpe der?

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. december 2008 af Erik Morsing (Slettet)

vi har haft den nogle gange herinde, sidst i går tror jeg, kan du ikke se under matematik?

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. december 2008 af Jerslev (Slettet)

#0: Prøv at differentiere din x(t) to gange. ;)

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. december 2008 af mathon

se
http://peecee.dk/upload/download/144319

Svar #5
12. december 2008 af Africanoo (Slettet)

Til SKolerasmus:

heh, nej.. det faktisk også dét der er problemet tror jeg :(

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. december 2008 af Erik Morsing (Slettet)

Problemet med den type differentialligning er, at man gætter en løsning. Det er ikke svært her, det er let at se, at e^iωt og e^-iωt , hvor ω=(√k/m) er partikuære løsninger, så den generelle løsning er en linearkombination af disse to, med konstante koeffecienter, der er bestemt af begyndelsesbetingelserne. Ved hjælp af Eulers formel kan man så komme frem til de hyperbolske funktioner, som mathon også har skrevet det på peecee. Hvis vi indsætter den første partikulære løsning i udtrykket, så får vi (regn det selv efter!) -ω²*e^iωt + k/m*e^iωt = 0.

Svar #7
12. december 2008 af Africanoo (Slettet)

hmm hvordan kan man regne på deT? Det må du undskylde er sgu lidt forvirret :(

Brugbart svar (0)

Svar #8
12. december 2008 af Erik Morsing (Slettet)

Forstår ikke dit spørgsmål?

Svar #9
12. december 2008 af Africanoo (Slettet)

Du skrev:

Hvis vi indsætter den første partikulære løsning i udtrykket, så får vi (regn det selv efter!) -ω2*eiωt + k/m*eiωt = 0.
Hvordan kan man regne på deT?

Brugbart svar (0)

Svar #10
12. december 2008 af Erik Morsing (Slettet)

Nåhh! Du bruger reglen for differentiation af en sammensat funktion f(g(t)), slå den op i din bog.

Svar #11
12. december 2008 af Africanoo (Slettet)

Nårh okay.. Ja nu tror jeg at jeg har det.. Mange tak for hjælpen ;)

Skriv et svar til: Harmoniske svingninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.