Matematik

Finde parabel ud fra 3 punkter

26. oktober 2004 af TwoStates (Slettet)

Ja, det er fandeme ved at være så lang tid siden jeg har lavbet sådan noget. Men nu har jeg lige fået en hvor jeg skal, uden hjælp af programmer, og jeg har ærlig talt glemt hvordan man gør :)
Så jeg tænkte om der ikke var en af jer gutter der måske kunne opfriske min hukommelse lidt. Er der en fin formel til det, eller er det en mere indviklet procedure ?

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. oktober 2004 af frodo (Slettet)

hmm.. Det kan vel gøres med tre ligninger med tre ubekendte:

f(x)=ax^2+bx+c

Indsæt dine tre punkter, og du har tre ligninger med de ubekendte a,b,c.

Du kan løse dette ligningssystem vha. Cramers formel,hvis du ikke er til det pusseri, med tre ligninger.

Svar #2
26. oktober 2004 af TwoStates (Slettet)

Hvordan ser den formel ud ?
Er bare nysgerrig :D

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. oktober 2004 af frodo (Slettet)

den er sgu nok svær at skrive her, men den ligner determinantmetoden til løsning af to ligninger med to ubekendte.

Svar #4
26. oktober 2004 af TwoStates (Slettet)

Ok...
Men hvordan er det lige man løser 3 ligninger med 3 ubekendte så ?
Kan slet ikke komme på noget :/

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. oktober 2004 af frodo (Slettet)

du isolerer de variable og indsætter dem i de andre ligninger!

Her er et link til hvordan cramers formel.

Her er det dog x,y,z der er de variable, hvor a,b,c bare er tal!

http://www.upit.dk/u/Cramers%20formel.bmp

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. oktober 2004 af Mmusse (Slettet)

Du tager de 3 punkter og indsætter dem i f(x)=y=ax^2+bx+c. Så har du 3 ligninger med 3 ubekendte.

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. oktober 2004 af frodo (Slettet)

var det ikke også det jeg sagde??

Brugbart svar (0)

Svar #8
26. oktober 2004 af Mmusse (Slettet)

Jo, hehe.. Min fejl... Var lige lidt lansom, da jeg er på flere sider på én gang. Det går ikke, når man har en ekstremt langsom computer :D

Svar #9
26. oktober 2004 af TwoStates (Slettet)

Godt upit altså er så stabilt :)

Men ok, du siger:
"du isolerer de variable og indsætter dem i de andre ligninger!"

Finder man så ikke 3 nye ligninger for hver ligning der var til at starte på?
Altså hver ligning kan jo isoleres for henholdsvis a, b og c. Det giver vel 3 pr. stk, ikke ?

Det kan jeg bare ikke få til at give nogen mening, altså at man skal kunne finde frem til et tal således.

Nu har jeg lige lavet et eksempel:
http://www.absinthen.dk/mat.jpg

Skrev bare en tilfældgiv anden grads ligning og fandt så bare 3 tilfældige punkter og satte dem så ind i 3 forskellige ligninger.

Det er så her jeg går helt kold :/
Men jeg har sikkert misset noget...

Brugbart svar (0)

Svar #10
26. oktober 2004 af Mmusse (Slettet)

Jo, men så isolerer du en ting af gangen. Fx. kan du isolere a ved ligning 1 og 2 og sætte de to sammen a=a. Derefter har du et udtryk, hvor kun b og c indgår. Så tager du fx ligning 2 og 3 og sætter sammen mht. a. Så har du endnu et udtryk, hvor b og c indgår. Så isolerer du fx b og sætter de to ligninger lig med hinanden. Så har du tallet for c. Så kan du indsætte tallet for c i den ene ligning, hvor kun b og c indgår. og så har du tallet for b. Til sidst sætter du tallene for b og c ind i en af de tre oprindelige ligninger.

Brugbart svar (0)

Svar #11
26. oktober 2004 af frodo (Slettet)

hmm.. du gør noget forkert!

ex: P(-6,4)
f(-6)=a*(-6)^2+b*(-6)+c <=>
4=36a-6b+c

Isoler fx c i denne ligning, og indsæt det fundne udtryk i a og b i den anden ligning, så er der kun a og b tilbage. Her isolerer du så fx b i den ene ligning, og indsætter det fundne udtryk i a i den sidste ligning, og der er kun a som variabel til bage.

Så kan du gå baglæns for at finde b og c.

indsæt værdien for a i ligningne indeholdende a og b, og du kan finde b.

Indsæt dernæst a og b i ligningen indeholdende alle tre variable, og du kan finde c!

Brugbart svar (0)

Svar #12
26. oktober 2004 af Mmusse (Slettet)

Frodo. Var det ikke også det jeg lige sagde? ;) Hehe...

Svar #13
26. oktober 2004 af TwoStates (Slettet)

Tak for hjælpen... Det virkde :D

Brugbart svar (0)

Svar #14
27. oktober 2004 af frodo (Slettet)

#12: Tjo, men jeg var ved at skrive, da du sagde det! Og jeg kunne derfor ikke se det..

Men okay: Hævner er søøøddd...

Brugbart svar (0)

Svar #15
27. oktober 2004 af jessica # (Slettet)

Mam kan bare bruge y = mx +c og du behøve kun to kårdinater.

Svar #16
27. oktober 2004 af TwoStates (Slettet)

Nix du !
Ikke til at finde en parabel. En ret linie kan du, men heller ikke mere ;)

Brugbart svar (0)

Svar #17
27. oktober 2004 af jessica # (Slettet)

okay gylle en parabelen er lissom også en ret linje

Svar #18
27. oktober 2004 af TwoStates (Slettet)

Øhhh, nej det er det ikke !
I så fald, så har jeg fandeme misset noget i skolen :/

Brugbart svar (0)

Svar #19
27. oktober 2004 af -1^(1/2) (Slettet)

Så'n er Jessica.

Skriv et svar til: Finde parabel ud fra 3 punkter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.