Fysik

Intertimoment

13. december 2008 af Thea15 (Slettet)

Hej

Sidder lige og har brug for en hjælpende hånd, så håber der er nogen der kan hjælpe mig. Så vil jeg blive meget glad :)

Mit spørgsmål er, hvordan jeg kommer fra den generelle formel for arealintertimoment til formlen for arealintertimomentet for en bjælke?

Jeg har den generelle formel, som er :

I_a=∫_A y² dA

Og formlen for arealintertimomentet for en bjælke:

I=b* ∫ z² dz og hvor den øvre grænse er h/2 og den nedre grænse -h/2. h betegner højden og b betegner bredden.

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. december 2008 af skolerasmus (Slettet)

Ok. Du skal se på et tværsnit af bjælken. Her vil y blive til højden z. - dA er et lille areal, areal vil altså være længde gange bredde, i vores tilfælde højde gange bredde, dvs. b*dz. Da bredden er konstant sættes denne udenfor integralet. Integralet er nu b*int(z^2*dz).

Når du har dine grænser fra -h/2 til h/2, sætter du disse ind på z's plads, herved vil du få at inertimomentet vil være:

I=1/12 *b*h^3

Og du kan se at højden har størst betydning.

Må jeg spørge hvad det skal bruges til?

Svar #2
13. december 2008 af Thea15 (Slettet)

Tusind tak for svar.

Jeg er ved at skrive 3. års opgave, som bygger på et forsøg der hedder "partikelvægt", hvor man kan bestemme massen af en partikel på en bjælke ud fra svingningstiden. I beregningerne af bjælkens nedbøjning indgår intertimomentet, så det er derfor jeg er lidt nysgerrig :)

Skriv et svar til: Intertimoment

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.