Matematik

hjælp til matematikopg.

28. oktober 2004 af cs (Slettet)

Hej er der nogle der vil hjælpe med denne opg.

En funktion f er givet ved
f(x)=x^2-6x+10
en punktmængde M er bestemt ved
(x,y) l f(x)=
beregn arealet af M

samt find det omdrejningslegeme der fremkommer når M drejes 360 grader om førsteaksen.

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. oktober 2004 af Peden (Slettet)

Har du skrevet den rigtigt op?

f(x) er normalt lig y, du mener vel ikke 0 =< y <= 2 ?

Svar #2
28. oktober 2004 af cs (Slettet)

nej der står at f(x) er mindre eller lig med y som er mindre eller lig med 2

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. oktober 2004 af -1^(1/2) (Slettet)

Det kunne være en trykfejl.

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. oktober 2004 af kippers (Slettet)

Det er ingen trykfejl.

Det er det areal der er mellem grafen for f(x) og linjen y = 2.

f(x)'s graf er en "glad parabel", der lige går under y = 2. Den skærer i øvrigt linjen i punkterne givet ved f(x) = 2. Dets "toppunkt" er lavere end y = 2.

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. oktober 2004 af -1^(1/2) (Slettet)

Ak ja, så er den jo simpel nok via lidt integration.

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. oktober 2004 af kippers (Slettet)

ja nemlig ja

Brugbart svar (0)

Svar #7
28. oktober 2004 af frodo (Slettet)

men så vil grænserne jo i princippet være -uendeligt, og uendeligt!

Tit og ofte er dette ikke særligt hensigtsmæssigt, men det er muligt, at det godt kan fungere her!

Brugbart svar (0)

Svar #8
28. oktober 2004 af -1^(1/2) (Slettet)

Nu vrøvler du frodo

Brugbart svar (0)

Svar #9
28. oktober 2004 af frodo (Slettet)

hvorfor??

Der står jo ingen begrænsninger på x.

Brugbart svar (0)

Svar #10
28. oktober 2004 af -1^(1/2) (Slettet)

Det er det areal der er mellem grafen for f(x) og linjen y = 2

begrænsningerne defineres som skæringspunkterne.

Brugbart svar (0)

Svar #11
28. oktober 2004 af kippers (Slettet)

Arealet er begrænset af f(x)'s graf og y = 2.

Prøv at tegne det. Det er ret ligetil :-)

Der er begrænsninger for x. x kan kun lige mellem de to skæringspunkter, som findes ved f(x) = 2

Brugbart svar (0)

Svar #12
28. oktober 2004 af frodo (Slettet)

der står jo ikke at punktmængden er begrænset!
Og heller ikke at den er begrænset af skræingerne!

Men det er måske bare en mangel i opgaven #0.

Brugbart svar (0)

Svar #13
28. oktober 2004 af -1^(1/2) (Slettet)

Det' implicit.

Brugbart svar (0)

Svar #14
28. oktober 2004 af kippers (Slettet)

Man må regne med at punktmængden skal være sammenhængende. Da y er afgrænset af f(x) og y = 2 (SKAL være større eller lig end f(x) og SKAL være mindre eller lig 2), er den eneste mængde der opfylder det den ovenfor nævnte. Man har så bare at finde x-værdier der svarer hertil.

Brugbart svar (0)

Svar #15
28. oktober 2004 af frodo (Slettet)

#14: nå ja klart! UPS.. Lidt flovt!!

Brugbart svar (0)

Svar #16
28. oktober 2004 af -1^(1/2) (Slettet)

En rødmende Dennis Muzenheimer.

Brugbart svar (0)

Svar #17
28. oktober 2004 af frodo (Slettet)

skal jeg lige love for..

Hermed er profilen ændret, så der ikke opstår tvivl om mit navn længere!

Svar #18
28. oktober 2004 af cs (Slettet)

men er der ikke lidt hjælp at hente

Brugbart svar (0)

Svar #19
28. oktober 2004 af kippers (Slettet)

Fra ovenstående burde du kunne finde M og tegne området.

For at udregne arealet af M, skal du tænke på integraler. Arealet vil svare til forskellen mellem f(x) og y = 2.

Prøv at tegne hvordan omdrejningslegemet kommer til at se ud - det er god træning. (det kommer til at ligne et "armbånd")

Du har vel en formel til at udregne rumfanget af omdrejningslegemet :-)

(Prøv at se lidt på din formel. Hvis man tænker lidt på det er det ikke så forskelligt fra at udregne rumfanget af en kugle hvis man allerede har en cirkel. Eller en kasse hvis man har en firkant. I tilfældet med kassen ganger man f.eks. firkantens areal med højden h, hvilket svarer til at integrere over højden fra 0 til h.)

Brugbart svar (0)

Svar #20
28. oktober 2004 af iB (Slettet)

Hvorfor forsatte du ikke bare den tråd, du allerede havde oprettet for lææææænge siden?

https://www.studieportalen.dk/forum/viewtopic.php?t=60875&h=f(x)=x^2-6x+10

Forrige 1 2 Næste

Der er 28 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.