Matematik
Kugle i rummet
En kugle har ligningen:
x2 - 4x + y2 + 2y + z2 - 6 = 0
Centrum er bestemt til (2,-1,0)
En ret linje gennem punkterne P(0,1,2) og Q(1,2,3) skærer kuglen i to punkter A og B.
Bestem koordinatsættet til hvert af disse punkter.
Hvordan gør jeg dette?
Håber virkleig der er nogen der kan hjælpe.. :)
Svar #1
20. december 2008 af peter lind
Find ligningen for linjen gennem P og Q. Denne ligning sammen med kuglens ligning udgør et ligningssystem, hvis løsninger angiver de 2 søgte punkter.
Svar #3
20. december 2008 af ibibib (Slettet)
En linje i rummet har ikke en ligning, kun en parameterfremstilling.
Du skal bestemme en parameterfremstilling for linjen gennem P og Q. Du har brug for et punkt på linjen og linjens retningsvektor.
Svar #4
20. december 2008 af Erik Morsing (Slettet)
Nu må jeg se, om jeg kan hsuke det. Liniens ligning på parameterform (0,1,2) +t*(1,1,1), hvor x=t, Y=1+t og z=2+t, der indsat i kuglens ligning giver t2-4t+(1+t)2+2*(1+t)+(2+t)2-6=0 <=> t=-1 eller t=-1/3. Jeg har brugt, at liniens ligning kan skrives som a + t*(b-a). Det her er et rent gæt, så du må hellere kontrollere med det Lind foreslog, altså skrive liniens ligning som (x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)c
Skriv et svar til: Kugle i rummet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.