Matematik
Funktions-opgave
23. april 2003 af
d4dr-long (Slettet)
'Ello.
Jeg forstår ikke helt den her opgaveformulering, og kan derfor ikke rigtig komme igang, håber der er nogen der kan tyde den!
Funktionen f er bestemt ved, følgende tre ting gælder:
1)Dm(f) = R 2) For x>(eller)= 0 er f(x) = 2x 3) f er lige
tegn grafen for f
Jeg forstår 1) og 2), men forstår ikke hvordan jeg sætter dem i forb. til 2) og kan lave en regneforskrift så jeg kan tegne.
På forhånd tak
Når ja, nogen der kan forklare mig nøjagtigt hvad begreberne maksimumsværdi og minimumsværdi dækker over? (Også relateret til funk.)
Jeg forstår ikke helt den her opgaveformulering, og kan derfor ikke rigtig komme igang, håber der er nogen der kan tyde den!
Funktionen f er bestemt ved, følgende tre ting gælder:
1)Dm(f) = R 2) For x>(eller)= 0 er f(x) = 2x 3) f er lige
tegn grafen for f
Jeg forstår 1) og 2), men forstår ikke hvordan jeg sætter dem i forb. til 2) og kan lave en regneforskrift så jeg kan tegne.
På forhånd tak
Når ja, nogen der kan forklare mig nøjagtigt hvad begreberne maksimumsværdi og minimumsværdi dækker over? (Også relateret til funk.)
Svar #1
23. april 2003 af 404error (Slettet)
Du mener vel i relation til 3)? En funktion f siges at være lige såfremt
f(x)=f(-x).
F.eks. er x |-> cos(x) en lige fkt.
Derudover: hvis S er en opadtil begrænset delmængde af R, da siges M at være maksimum for S hvis (a) for alle elementer i s i S gælder, at M>=s samt M er selv i S. Tilsvarende for minimum. Fuldstændighedsegenskaben for de reelle tal giver, at enhver opadtil begrænset delmængde af de reelle tal har et supremum (hhv. infimimum hvis nedadtil begrænset) - en slags "generaliseret maksimum".
I relation til funktioner er situationen faktisk ækvivalent. Hvis der er givet en funktion
f:M->R,
hvor M er en delmængde af f.eks. de reelle tal (eller mere generelt, et metrisk rum), så er maksimum for f defineret som:
maksimum:=max(range f),
såfremt denne eksisterer. Tilsvarende for minimum. Ofte har selv begrænsede og kontinuerte funktioner hverken max eller min.
f(x)=f(-x).
F.eks. er x |-> cos(x) en lige fkt.
Derudover: hvis S er en opadtil begrænset delmængde af R, da siges M at være maksimum for S hvis (a) for alle elementer i s i S gælder, at M>=s samt M er selv i S. Tilsvarende for minimum. Fuldstændighedsegenskaben for de reelle tal giver, at enhver opadtil begrænset delmængde af de reelle tal har et supremum (hhv. infimimum hvis nedadtil begrænset) - en slags "generaliseret maksimum".
I relation til funktioner er situationen faktisk ækvivalent. Hvis der er givet en funktion
f:M->R,
hvor M er en delmængde af f.eks. de reelle tal (eller mere generelt, et metrisk rum), så er maksimum for f defineret som:
maksimum:=max(range f),
såfremt denne eksisterer. Tilsvarende for minimum. Ofte har selv begrænsede og kontinuerte funktioner hverken max eller min.
Svar #2
23. april 2003 af d4dr-long (Slettet)
Undskyld, jeg mente at jeg forstod 1) og 3) og ikke kunne finde ud af at lave en regneforskrift da jeg ikke fatter 2) helt. Læser lige det andet.... Men tak (selvom jeg ikke kan ramme de rigtige taster :)...
Skriv et svar til: Funktions-opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.