Matematik
vilkårlih trekant
På figuren ses en vifte, der består af seks
ens ligebenede trekanter samt et håndtag.
Viften er symmetrisk omkring linien
gennem H, I og J, og AH = BH = 10, 0 .
De seks trekanter danner tilsammen en
figur, som kan indskrives i en halvcirkel
med centrum iH .
a) Bestem vinkel AHB samt længden af viftekanten AB .
Viftens håndtag AJKI , der er skraveret på figuren, er sammensat af to ens trekanter. I trekant AIJ er AI = 11, 2 og | IJ | = 2, 0 .
b) Bestem håndtagets samlede areal, når AIJ =116, 6º
Den er også her opg. 7 http://www.uvm.dk/~/media/Files/Udd/Gym/PDF06/Eksamen/Opgaver/060501_vejlopgave_stx_061_matB_saet1_delpr2.ashx
Svar #1
14. januar 2009 af peter lind
Vinkel AHB udgør 1/6 af vinklen over halvcirklen altså 180 grader. Trekant AHB er en ligebenet trekant hvor du kender topvinklen og længden af de ligebenede sider. Den manglende side kan så findes af udvidet pytagoras. En anden mulighed er at finde de resterende 2 vinkler ved brug af at summen af vinklerne i en trekant er 180 grader, og dernæst bruge sinus relationerne.
b) brug at arealet af en trekant er ½ gange produktet af 2 sider gane sinus af den mellemliggende vinkel.
Svar #2
14. januar 2009 af Isomorphician
a) Hvor stor en del af halvcirklen udgør vinklen?
Udregn omkredsen af halvcirklen. Længden af kanten er samme andel af cirklen som i første spørgsmål.
b) Brug oplysningerne i opgaven og brug formlen for udregningen af arealet: A = ½*a*b*sin(C)
Svar #3
22. februar 2009 af stradel (Slettet)
Men hvordan kan vinkelsummen være 116,8 ?? bør den ikke være 180 ?? eller hvordan skal AIJ = 116,8 fostås?
Svar #4
22. februar 2009 af peter lind
AIJ er en vinkel der dannes af siderne AI og IJ, altså ikke summen af nogle vinkler i en trekant.
Svar #5
22. februar 2009 af stradel (Slettet)
Kanon, så giver det mening ...
og det vil sige, at man reelt heller ikke skal finde andre vinkler end vinkel H i a-delen??
Svar #7
23. februar 2009 af mio127 (Slettet)
altsåvinkel H er 180/6 = 30 grader
180-30=150 og det vil sige at de to andre vinkler er 150/2 = 75grader, fordi de to vinkler er ens.. så der er de tre vinkler..
Svar #9
03. maj 2011 af rasmusGN (Slettet)
jeg er stadig i tvivl omkring opgave b.
Hvordan er det helt præcist man gør?
Svar #10
04. maj 2011 af peter lind
Du bruger formlen for arealet af en trekant: Areal = produktet af 2 sider*sin(v), hvor v er den mellemliggende vinkel
Skriv et svar til: vilkårlih trekant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.