vektor r

Udregn prikproduktet mellem AB og r og sæt det lig med 4.

Det bliver vist: 3t+1t=4 <=>t=1

Det er lige meget, om du bruger søjklevektorer eller rækkevektorer, men du skal åbengart have, at deres prikprodukt er lig 4, så (3,1)*(t,t) = 3t +t = 4t = 4 >=> t = 1, så koordinaterne for r bliver (1,1)

det lyder næsten for nemt til at være sandt :) hehe, men tak.

#3 der stod ingen steder i opgaven at det skal være svært ;)

derefter har jeg et andet spørgsmål - når jeg har en vektor AB og en linje l og disse to ikke berører hinanden og jeg får spørgsmålet, at jeg skal beregne vinklen mellem disse...

Skal jeg så fortsætte vektoren indtil den rammer linjen l?

Husk på, at en vektor ikke er bundet til et fast punkt. Du må flytte den som du vil, så længe du bevare størrelsen og retningen

Hvis de ikke berører hinanden, så må de være parallelle, da linien er uendelig i udstrækning. Vektoren kan man nemlig flytte rund med, så længe den bevarer sin størrelse og retning, så vil det være den samme vektor (bortset fra nogle undtagelser i fysikken). Men da de åbenbart er parallelle, så kan den ene skrives som en linearkombination af den anden altså AB = t*R, hvor R er en retningevektor på linien og t er et reelt tal.

Sålænge du bevarer størrelsen og retningen, så kan du flytte den hid og did som du lyster.

#7 Selvom de er parallelle kan de godt røre hinanden. Der kan faktisk være uendelig mange punkter hvor de rører hinanden, da vektor AB kan placeres oveni linjen l.

#7, nej de er ikke paralelle :)

#8 tak :) så flytter jeg den bare hen, så jeg kan få beregnet vinklen

#9 Ja, men så er de også parallelle

Man kunne også sige sammenfaldende

#12 Kært barn har mange navne :)

Ja men vinklen beregner du således arccos (A*B/(A*B)), altså prikproduktet divideret med produktet af længderne.

#10
Det var så lidt - jeg er glad for at kunne hjælpe

i skulle vel ikke også have forstand på trigonomiske funktioner? :)

Jeg har følgende funktion, hvor jeg har beregnet mig frem til a og b f(x)=2 · sin(2x) + 3

Derefter skal jeg så beregne en ligning for den tangent til grafen for f, der har røringspunktet (1/2 pi,f(1/2 pi)) - hvordan skal jeg gribe det an?

du skal starte med tangentligningen α=(y-y₀)/(x-x₀). Når jeg foretrækker at skrive den på denne måde, så er det, fordi den giver os hældningskoeffecienten med det samme. Din funktion har hældningskoeffecienten 4*cos(2x). Du har nu et røringspúnkt og en hældningskoeffecient, så kan du finde resten

# 14 - hvad mener du med arccos?

og jeg forstår ikke #17, for jeg ved ikke hvad jeg skal beregne efter det der, hvis bare jeg vidste det, var det vist mere lige til :)

Hermed menes vinklen, hvis cosinus er x. Det vil sige hvis for eksempel cos(x)=½, så er arccos vinklen hvis cosinu er ½. Arcusfunktionen er defineret sådan her arccos(x) = π/2 - arcsin(x), for -1 ≤ x ≤1, og arcsin (x) er defineret således Y=arcsin(x) <=> x=sin(y) og -π/2 ≤ y ≤ π/2

Det er lidt svært at holde rede på, man skal lige vende sig til det, men læg mærke til min første sætning.