Matematik
Hjælp til vektorer
Jeg har denne opgave jeg håber en kan hjælpe mig med.
Der er givet to vektorer, vektor a og c
a = (5,12,-11) og ct (2t, t-11, 2) skal selvfølgelig stå under hinanden (ved ct skal t'et stå nede)
Opgaven lyder så på, at jeg skal bestemme den længde af den længste af diagonalerne i det paralleogram der udspændes af vektor a og c4 (ved c4 skal 4 stå nede.)
Håber en kan hjælpe mig. Tak bare spørg hvis der er noget i opgaven i er i tvivl om. Håber en kan hjælpe mig
Svar #1
17. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Kan du ikke prøve at skrive det igen, og så bruge symbolerne på bjælken?
Svar #2
17. januar 2009 af peter lind
Fra et matematisk synspunkt er det lige så godt at skrive vektorene vandret, som du har gjort. Fra et praktisk synspunkt er det bedre her på portalen, fordi det kan gøres i modsætning til den lodrette. Arealet af parallogrammet er den numeriske værdi af krydsproduktet mellem de 2 vektorer.
Svar #4
17. januar 2009 af peter lind
#3 Undskyld. Jeg har sovet i det. Du kan finde den ene diagonal som længden af summen af de 2 vektorer. Den anden diagonal kan du finde ved at projekterer den ene vektor ned på den anden. Differencen mellem den første vektor og den projekterede vektor er en vektor, hvis længder er det halve af den anden diagonals længde.
Svar #5
17. januar 2009 af kim19 (Slettet)
du kan finde den ene diagonal som længden af summen af de 2 vektorer. Der står jo t i den ene hvordan kan man så finde længden når der er en ubekendt ?
Den anden diagonal kan du finde ved at projekterer den ene vektor ned på den anden. dvs her skal jeg projekterer vektor ct ned på vetor a. Er dette rigtigt?
og mange tak for hjælpen
Svar #6
17. januar 2009 af peter lind
t=4 i den stillede opgave.
Du kan både projekterer ct ned på a, som du foreslår, og projektere a ned på ct.
Svar #7
17. januar 2009 af kim19 (Slettet)
okaa tak så for at finde den ene diagonel som jeg tage længden af de to vektorer og plusse dem sammen og så har jeg den første diagonal??
Og den anden der laver jeg en projektion af ct ned på a og så har jeg den anden.
Svar #8
17. januar 2009 af peter lind
Den første diagonal ja. Den anden diagonal skal du også finde differencen mellem den vektor du projekterer og resultatet af projektionen samt gange resultatet med 2. Lav en figur. Så kan du bedre se det.
Svar #9
17. januar 2009 af kim19 (Slettet)
okaa jeg prøver tak for hjæpen. Kan være jeg skriver om noget tid hvis jeg er gået i stå hehe. men tak
Svar #10
17. januar 2009 af kim19 (Slettet)
er det ikke nemmere at tage afstandsformelen fra c4 til a ?
Svar #11
17. januar 2009 af peter lind
Har lige opdaget en fejjl. Du skal projektere a eller at ind på a+at. Jo det har du vist ret i.
Svar #12
17. januar 2009 af kim19 (Slettet)
så først tager jeg afstanden fra c4 til a og det er den første diagonal
Den anden diagonal findes så ved af projektere a ind på c4 er dette ikke rigtig (forstår ikke rigtig det du skriver med a + at)
Svar #13
17. januar 2009 af peter lind
Den anden del er forkert og det er min fejl. Der skulle stå projektion af a ind på summen af a og at. Du kan finde diagonalerne som længden af vektorerne a+at og a-at
Svar #14
17. januar 2009 af kim19 (Slettet)
okaa den første diagonal fandt jeg ved af bestemme længden af summen når jeg plusser a og c4 dette gav mig 15,94 det er bare ikke den rigtige måde. den er for svær af regne det er en opg. uden hjælpe midler.
Svar #15
17. januar 2009 af peter lind
Det synes jeg nu er ret nemt. Kvadratet på længderne (5+8)2+(12+4-11)2+(-11+2)2.
Svar #16
17. januar 2009 af kim19 (Slettet)
skal der ikke stå minus i mellem altså 5-8 og hvor kommer den midterste fra altså denne (12+4-11)^2
Svar #17
17. januar 2009 af kim19 (Slettet)
og så skal man tage kvadratroden af tallet ikke, derfor jeg synes det virker lidt svært uden hjælpe midler
Svar #18
17. januar 2009 af peter lind
Du har ret i at der skal stå 5-8. Jeg tror ikke det er meningen at du skal udregne kvadratroden.
Skriv et svar til: Hjælp til vektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.
