Matematik
Ellipsens brændpunkter
Hej,
Vi har fået stillet følgende opgave:
Punkterne F1*(e*r1,0) og F2*(e*r1,0) kaldes ellipsens brændpunkter. Lad P(x,y) være et punkt u ellipsen.
Vis at: dist(P,F1)+dist(P,F2) = 2* r1.
Jeg håber, at der er nogle som kan hjælp os. :)
Svar #1
01. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Ellipsen passerer gennem fire punkter (a,0), (-a,0), (0,b) og (0,-b), hvor b2=a2-c2. P(x,y) er på elleipsen, så får du (√(x-c)2+y2)+(√(x+c)2+y2)=2a. Jeg har sat fokuspunkterne (brændpåunkterne) (c,0) og (-c,0), det er nemmest.
Svar #2
01. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Der skal jo helt en tegning til, men lav den selv.
Svar #3
01. februar 2009 af richterklanen (Slettet)
Det kommer helt an på, hvordan du definerer begrebet ellipse. Et bud ses i vedh fil.
Svar #4
01. februar 2009 af richterklanen (Slettet)
Sorry, jeg glemte at hæfte. Her kommer filen.
Skriv et svar til: Ellipsens brændpunkter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.