parameterfremstilling

04. februar 2009 af lielie (Slettet)

hej alle Forum

Jeg er gået i stå i denne her opg

I et koordinatsystem i rummet er givet et punkt A(2,-2,1) og linje l med parameterfremstilling

l:(x,y,z)=(1,1,1)+t(-2,1,5)

på linjen ligger et punkt P, som opfylder at vektor OP er vinkelret på OA.

Bestem koordinatsættet til P og beregn arealet af trekant OAP.

Det jeg har tænkt på er, at ud fra parameterfremstillingen, har jeg retningsvektoren for l som er r=(-2,1,5)

og ud fra det, kan jeg beregne vektor OA, som gives OA=(2,-2,1)

så herfra kan jeg ik gå videre!!!

Hjælp please

på forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)

Den første: Da x=1-2t, y=1+t og z=1+5t, og da OP vinkelret på OA, så er OA prik OP = 0, så vi får:

(2,-2,1) prik (1-2t,1+t,1+5t)=0 <=> 2*(1-2t) -2*((1+t) +1+5t=0 <=> t =1, kontroller selv. P bliver så (-1,2,6)

Svar #2
04. februar 2009 af lielie (Slettet)

tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)

Arealet af trekanten = ½*OP×OA

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)

Altså det halve af krydsproduktets numeriske værdi

Svar #5
04. februar 2009 af lielie (Slettet)

nå ja du bruger formlen for parallellogram og delte i ½ det ....men 1000 tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: parameterfremstilling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.