Harmoniske svingninger

Jeg har lagt en besked på din mail

praksis:

F_fjeder = -k*x

tabellæg sammenhørende værdier af F og x

k = |F|/|x|
................

teori:

d²x/dt² = -(k/m)*x

med løsningen

x = A*sin(ω*t + φ_o) =  A*sin(√(k/m)*t + φ_o)

v = dx/dt = ωA*cos(ω*t + φ_o)

v_o = ωA*cos(φ_o)

v_o/ω = A*cos(φ_o)

x_o = A*sin(φ_o)         som ved division giver

hvoraf

tan(φ_o) = (x_o/v_o)*ω = (x_o/v_o)*√(k/m)
A = x_o*sin(φ_o)
 

Husk også, når du skriver om Hookes lov at nævne pendulet. Det er igen Hookes lov, der er i aktion, hvor forskydningen måles i buelængde (radianer) i stedet for i længde (meter).