Matematik
en lille opgave om en funktion f
Hej :)
en der kan hjælpe mig med denne lille funktion:
En funktion f er bestem ved
f (x) = (2x2+ax -3) / x +3
Hvor a er et tal.
Det oplyses, at lim X → - 3 f (x) = -7
Hvad er a?
(:
god ferie
Svar #2
08. februar 2009 af richterklanen (Slettet)
Brøkens nævner går mod 0, når x går mod -3. Hvis brøken overhovedet skal have en grænseværi, så skal tælleren også gå mod 0, for x gående mod -3.
Når x går mod -3, så går 2x2 + ax - 3 mod 2*(-3)2 - 3a -3 = 15 - 3a = 0, hvoraf a = 5.
2x2 + ax - 3 = 2x2 + 5x -3 = 2*(x-0,5)*(x+3), hvilket vil sige, at brøken er lig med 2*(x-0,5), da x≠-3.
Det ses let at 2*(x-0,5) går mod -7, når x går mod -3, så det havde været nok at fortælle os, at brøken har en grænseværdi for x gående mod -3.
Skriv et svar til: en lille opgave om en funktion f
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.