Matematik
hjælp til mat
07. november 2004 af
z3amalie (Slettet)
Hej
Er der nogle der har lyst til at hjælpe mig???
Opgaven lyder:
Bestem differentialkvotienten til denne (underlige) funktion
(Kvadratrod = kvadr.)
i(x)= Kvadr kvadr kvadr kvadr x+1
Altså der er 4 kvadratrødder foran x+1
på forhånd tak
Er der nogle der har lyst til at hjælpe mig???
Opgaven lyder:
Bestem differentialkvotienten til denne (underlige) funktion
(Kvadratrod = kvadr.)
i(x)= Kvadr kvadr kvadr kvadr x+1
Altså der er 4 kvadratrødder foran x+1
på forhånd tak
Svar #1
07. november 2004 af fister (Slettet)
Mener du: rod(rod(rod(rod(x+1)))) = 16rod(x+1) = (x+1)^(1/16)
Du burde kunne løse den med de alm. regler for differention.
Du burde kunne løse den med de alm. regler for differention.
Svar #2
07. november 2004 af Epsilon (Slettet)
Det var da en besynderlig opgave, men nuvel...here we go
sqrt(): kvadratroden af
Så den foreliggende funktion må være
i(x) = sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(x+1))))
Det kan godt betale sig at være lidt smart her, så man undgår lange udregninger. Bemærk, at
i(x) = (x+1)^(1/16)
Brug differentiation af sammensat funktion, hvor
g(x) = x+1
f(x) = x^(1/16)
Så er i(x)=f(g(x)) og dermed er
i'(x)= f'(g(x))*g'(x) = (1/16)*(x+1)^(-15/16)
Hjælper det?
sqrt(): kvadratroden af
Så den foreliggende funktion må være
i(x) = sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(x+1))))
Det kan godt betale sig at være lidt smart her, så man undgår lange udregninger. Bemærk, at
i(x) = (x+1)^(1/16)
Brug differentiation af sammensat funktion, hvor
g(x) = x+1
f(x) = x^(1/16)
Så er i(x)=f(g(x)) og dermed er
i'(x)= f'(g(x))*g'(x) = (1/16)*(x+1)^(-15/16)
Hjælper det?
Skriv et svar til: hjælp til mat
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.