Matematik
Vektor-bevis
27. april 2003 af
SP anonym (Slettet)
Jeg skal bevise følgende
a*(b+c)=a*b+a*c
(der er en vektorpil over alle bogstavarne)
Dette gør jeg ved at skrive som koordinater i et matrix, skal opfattes som om de står ovenpå hinanden:
(a1,a2)*((b1+b2)+(c1+c2))
dette prikker jeg så med skalarproduktreglen til:
a1b1+a2b2+a1c1+a2c2
som jeg så igen med skalarproduktreglen kan få til
a*b+a*c (bogstaver med pil over)
ville gerne høre om det er et ok bevis og om der fx er noget jeg skal forudsætte.
mvh Rune
a*(b+c)=a*b+a*c
(der er en vektorpil over alle bogstavarne)
Dette gør jeg ved at skrive som koordinater i et matrix, skal opfattes som om de står ovenpå hinanden:
(a1,a2)*((b1+b2)+(c1+c2))
dette prikker jeg så med skalarproduktreglen til:
a1b1+a2b2+a1c1+a2c2
som jeg så igen med skalarproduktreglen kan få til
a*b+a*c (bogstaver med pil over)
ville gerne høre om det er et ok bevis og om der fx er noget jeg skal forudsætte.
mvh Rune
Svar #2
27. april 2003 af Jean
Hmm plejer man ikke at definere indre produktrum således at det (additivitet) gælder ?
Svar #3
27. april 2003 af 404error (Slettet)
Jo. Indre produkt er jo en bilineær form, så sådan er det. Måske opgaven er at vise, at det euklidiske præ-"indre produkt" er et indre produkt. Jeg ved det ikke :)
Svar #4
27. april 2003 af SP anonym (Slettet)
Jeg ved ikke helt hvad i snakker om (har kun gym på gym) men jeg skulle blot, som en opgavem, selv lave et bevis for den regneregel for vektorer i planen som hedder
a*(b+c)=a*b+a*c
(der er en vektorpil over alle bogstavarne)
a*(b+c)=a*b+a*c
(der er en vektorpil over alle bogstavarne)
Skriv et svar til: Vektor-bevis
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.