Matematik

5.106

27. april 2003 af MarieBS (Slettet)

Er der nogen der vil hjælpe mig med denne opgave?:

Man får opgivet at x = (cost)^3 og y = (sint)^3 begge i intervallet [0 ; 2pi]
(Det er vist en parameterfremstilling, men det har vi aldrig rigtig arbejdet med. Underligt…)

Der er vist en kurve som er givet ved denne parameterfremstilling. Den er ruderformet og opgaven går så ud på at finde kurvens længde. Det opgives yderligere at kurvens længde er lig med integralet fra 0 til 2pi af kvadratrod((dx/dt)^2+(dy/dt)^2).

Mit problem er bare, at jeg ikke kan få integralet til at give andet end 0. Hvad gør jeg?

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. april 2003 af Jean

Hvad får du din differentierede kurve til at være ?

Svar #2
27. april 2003 af MarieBS (Slettet)

Altså, jeg har fået

dx/dt = 3(cost)^2*(-sint)
og
dy/dt = 3(sint)^2*cost

For at beregne integralet substituerer jeg med henholdsvis cosx og sinx, men så bliver de nye grænser ens, og hele lortet giver 0.

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. april 2003 af Bubbles (Slettet)

Hat du prøvet at ændre lommeregner indstillingerne fra "Degree" til "Radian". Det gør man (hvis jeg husker korrekt) ved at trykke 2nd mode.

Svar #4
27. april 2003 af MarieBS (Slettet)

Jeg har ikke brugt lommeregneren.

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. april 2003 af 404error (Slettet)

Du kan reducere integranden til:

3*sqrt(cos(t)^2*sin(t)^2)).

Derefter skal der nogle fortegnsovervejelser i svin.

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. april 2003 af 404error (Slettet)

svin=sving :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. april 2003 af Jean

hehe konservative vektorfelter kan forvirre alle :p

Svar #8
28. april 2003 af MarieBS (Slettet)

Min lærer gav mig en forkert opgave for. Så var det ikke så sært jeg syntes den var lidt underlig!

Alligevel tusind tak for jeres hjælp!

Skriv et svar til: 5.106

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.