Differentialligning(er)

#0: Uddyb gerne. Hvad mener du med, "hvilken slags differentialligning, man skal bruge"?

det jeg mener, er at fx. hhvis vi skal finde ud af hvor lang tid det tager en kop kaffe at køle af til ex. 20 grader (omgivelsernes grader, fra 84 grader) så skal man bruge en formal, men til en anden skal man bruge en anden, kan ikke se sammenhængen

#2: Hvilken type formel?

En formel hvor man kan sætte tal ind i,? som fx f(x)=c*e^(-k^t)

#4: Kan du nævne en konkret sammenhæng, hvor du er i tvivl om hvordan du skal komme videre, for jeg er slet ikke sikker på, at jeg forstår, hvad du mener.

Skal lige siges jeg har fundet en løsning på denne, men det var et rent held, men hvordan ville jeg kunne finde en ligning/formel ti dette: Stoffet 238U* er γ – radioaktivt med en halveringstid på 3 minutter. Bestem henfaldskonstanten (k i differentialligningen)

Kunne godt tænke mig en gennemgang af denne (differential ligning givet)

Betragt differentialligningen y’ = 6x2 / y
1. Hvis x er 2 og y er 6, hvad er da y’ ? Opskriv derefter ligningen for tangenten i dette punkt (2,6) til den løsningskurve, der går herigennem.
 

#6: Der skal du vide, at aktiviteten for et radioaktivt stof opfylder en bestemt differentialligning.

Du kan løse den differentialligning ved seperation af de variable, men det er bestemt ikke nødvendigt.

#7
 

"#6: Der skal du vide, at aktiviteten for et radioaktivt stof opfylder en bestemt differentialligning."

Er dette noget som man selv skal kunne finde ud af? eller noget man skal slå op

#8: Det er noget der enten står i dine fysikbøger eller man ved på forhånd.

ok, tak dvs. at det jeg egentlig spurgte om er noget man skal slå op, tak skal du have for forklaringen ;)

Du spørger, hvad man skal bruge det til. Her skal du se på de processer, der foregår i naturen. Der er et utal af processer, der kan beskrives ved hjælp af differentialligninger, for eksempel bevægelsesligningerne. Har du en funktionn S(t), der beskriver en partikels sted i rummet til et bestemt tidspunkt, så finder du hastigheden ved at differentiere v=dS/t, og accelerationen som d²S/dt²=a. Begge de to sidste formler er eksempler på differentialligninger. En anden ting er for eksempel en bakteriekultur der vokser. Den vokser på en bestemt måde, der kan beskrives som en eksponentialfunktion, for eksempel dN(t)/dt = k*N₀ (sagt med ord: Kulturen vokser proportionalt med begýndelsesmængden). Dette er også en differentialligning. Endelig kan du tænle på en forretningsomsætning, den kan vise sig at kunne beskrives som en differentialligning. Det vanskelige kan være at finde frem til hvilken model man skl bruge, det må de enkelte punktpar (t,f(t))) fortælle moget om. Her kanf(t) stå for omsætningen og t for tiden. Som Jerslev nævnte, så er en radioaktiv proces også godt beskrevet med en differentialligning.. Svingninger er et nyt eksempel. Nu kan du spekulere over, hvad du ellers kan finde på at naturskabte processer, der kan beskrives ved brug af differentialligninger.