hjælp til stamfunktion

17. februar 2009 af shark007 (Slettet)

En funktion er bestemt ved f ( x ) = 2 x - 3

Med F betegnes en stamfunktion til f.

a) bestem F. når det oplyses, at linjen med ligningen y = x + 5 er tangent til til grafen for F

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)

f(x)=2x-3<=>F(x)=x²-3x+C og Linien: y(x)=x+5, α_L=1, 2x-3=1<=>x=, så y(2)=7, og vi får 7=4-3*(2)?C <=> C=9, så F(x) = x²-3x+9. Se vedhæftede fil.

Vedhæftet fil:Parabel og linie.doc

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. februar 2009 af mathon

F(x) = x² - 3x + k

F'(x_o) = f(x_o) = 2x_o - 3 = 1 da tangenthældningen er 1

hvoraf
x_o = 2 og dermed

y_o = x_o + 5 = 2 + 5 = 7 da røringspunktet ligger på tangenten

konklusion:
F(2) = 2² - 3*2 + k = 7 da røringspunktet ligger på grafen for F(x)

4 - 6 + k = 7

k = 9

F(x) = x² - 3x + 9

Skriv et svar til: hjælp til stamfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.