Matematik

Analytisk geometri.

09. november 2004 af 2004x (Slettet)

En cirkel C:x^2+y^2+4x-8y=5 skærer linien m:13x+7y=11 to steder. Har fundet dem til (4,7;-7,175) og (-0,959;3,35) men tror ikke at de passer..
ER der nogen der kan hjjælpe.. skal aflevers i morn.

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. november 2004 af -1^(1/2) (Slettet)

Du TROR det ikke?

Hvad med at erstatte x og y i dine respektive ligninger og se efter?

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. november 2004 af frodo (Slettet)

m: y=13x/7 + 11/7

Indsættes i C:

x^2+(13x/7+11/7)^2+4x-8(13x/7+11/7)=5
<=> ?

Ved indsættelse af dine x-koordinater i ovenstående ligning, skulle du gerne få, at det passer, hvis de altså er skæringer.
Hvis det passer, kan du indsætte x-koordinaterne i linjens ligning, og derved finde y-koordinaterne.

Svar #3
09. november 2004 af 2004x (Slettet)

det er den måde jeg har fundet frem til dem på.. de passer i liniens ligning.. men ikke i cirklens ligning..
:S

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. november 2004 af frodo (Slettet)

så har du jo nok gjort det forkert!

løs ovenstående ligning for x, og indsæt disse i liniens ligning., hvorved du får tp ounkter.

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. november 2004 af Epsilon (Slettet)

Hej 2004x,

Tro kan man ikke rigtig bruge til noget i matematik. Man bør, om muligt, kontrollere sine resultater.

"Completing the square" giver cirkelligningen

(x+2)^2 + (y-4)^2 = 25

og linien er givet som

y = 11/7 - (13/7)x

Indsæt dette i cirkelligningen og løs for x. Du skulle gerne få, at

x = -319/218 - sqrt(263081/47524) ~ -3.82
x = -319/218 + sqrt(263081/47524) ~ 0.89

og

y = 935/218 + (13/7)*sqrt(263081/47524) ~ 8.66
y = 935/218 - (13/7)*sqrt(263081/47524) ~ -0.08

altså skæringspunkter

(3.82,8.66) og (0.89,-0.08)

med to decimalers nøjagtighed.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. november 2004 af Epsilon (Slettet)

Rettelse:

Det første skæringspunkt skal være (-3.82,8.66) og ikke (3.82,8.66).

//Singularity

Svar #7
09. november 2004 af 2004x (Slettet)

tak fo hjælpen.. men kan stadig ikk få det til at passe.. Og ja jeg ved jeg har regnet forkert.. ellers ville jeg ikk spørge..

Mit resultat:
(x+2)^2+(11/7+(13/7)x-4)^2=25 <=>
x^2+4x+4+(121/49)+(169/49)x^2+16+(1144/49)x=25 <=>
(218/49)x^2+(1340/49)x+(1101/49)=25 <=>
(218/49)x^2+(1340/49)x-(124/49)=0 <=>
218x^2+1340x-124=0

D=1340^2-4*218*(-124)
D=1903728

x=0,43 v x=-0,596

y=11/7-((13/7)0,43)<=> y=0,77
y=11/7-((13/7)(-0,596) <=> y=2,68

hvad gør jeg forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #8
09. november 2004 af Epsilon (Slettet)

Du skal for det første skrive ligningen for den rette linie korrekt op (jf. #5). Det skal være

y = 11/7 - (13/7)x

og ikke

y = 11/7 + (13/7)x

som du har gjort i den første udregning i #7. Læs #5 og prøv at følge udregningerne.

//Singularity

Svar #9
09. november 2004 af 2004x (Slettet)

det har jeg os gjort på mit papir.... øhh.. har jeg prøvet..

Brugbart svar (0)

Svar #10
09. november 2004 af Epsilon (Slettet)

(Her er en kopi af #5 med rettelsen fra #6).

Tro kan man ikke rigtig bruge til noget i matematik. Man bør, om muligt, kontrollere sine resultater.

"Completing the square" giver cirkelligningen

(x+2)^2 + (y-4)^2 = 25

og linien er givet som

y = 11/7 - (13/7)x

Indsæt dette i cirkelligningen og løs for x. Du skulle gerne få, at

x = -319/218 - sqrt(263081/47524) ~ -3.82
x = -319/218 + sqrt(263081/47524) ~ 0.89

og

y = 935/218 + (13/7)*sqrt(263081/47524) ~ 8.66
y = 935/218 - (13/7)*sqrt(263081/47524) ~ -0.08

altså skæringspunkter

(-3.82,8.66) og (0.89,-0.08)

med to decimalers nøjagtighed.

//Singularity

Svar #11
09. november 2004 af 2004x (Slettet)

har fået et resultat nu.. men fatter stadig ikk din forklaring.. sorry..

Skriv et svar til: Analytisk geometri.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.