intergral

hint: integration ved substituion, hvor u=x^2, prøv selv.

 Jeg er helt blank, når det er en brøk.

kan du give mig endnu et hint? :)

∫2x/x^2+1 dx = ∫2x/x^2dx + ∫1dx

u=x^2 og herved du/dx=2x <=> du=2xdx

Der indsættes og fås:

∫1/u du + ∫1dx =....

I øvrigt, husk at skifte grænser, dvs. b_u=1²=1 og a_u=0 (selvom det her ikke just gør nogen forskel overhovedet :-) Men husk det til senere, rigtig mange glemmer nemlig dette til eksamen!) - Dette gælder i øvrigt kun i det integrale, hvori du har substitueret x^2 med u, og hermed ikke i sidste integral.

Nu burde du kunne klare den resten af vejen :-)

2*x/x^2 er det samme som 2/x

Hvis f(x) = 1/x så er F(x) = Ln x

Så derfor er Int.S 2x/X^2 + 1 = 2*ln x + x

#3 Den letteste vej til målet er #4, men denne bringer dig også trygt og sikkert hen til målet, dog med en mindre omvej :-)