Fysik
fysik-bølgelære
10. november 2004 af
Feel (Slettet)
Opgave 4
En orgelpibe afgiver tonen G (f = 392 Hz). Resonansrørets længde er 38 cm.
a) Beregn bølgelængden for denne lydbølge.
b) Er røret åbent i begge ender, eller er det lukket i den ene
c) Hvor langt uden for røråbningen er svingningsbugen?
Jeg er ret så lost i disse opgaver!
a) må jeg bruge lamda = v/f ; altså fås lamda= 340/392 = 0,867m?
men hvordan i al verden skal jeg svare på opg b) og c)???
jeg ved godt jeg skal bruge
En orgelpibe afgiver tonen G (f = 392 Hz). Resonansrørets længde er 38 cm.
a) Beregn bølgelængden for denne lydbølge.
b) Er røret åbent i begge ender, eller er det lukket i den ene
c) Hvor langt uden for røråbningen er svingningsbugen?
Jeg er ret så lost i disse opgaver!
a) må jeg bruge lamda = v/f ; altså fås lamda= 340/392 = 0,867m?
men hvordan i al verden skal jeg svare på opg b) og c)???
jeg ved godt jeg skal bruge
Svar #1
10. november 2004 af Epsilon (Slettet)
Hej,
a) Lydbølgerne, som orgelpibens G-tone producerer i luften må have samme frekvens f som G-tonen, da luftmolekylerne tvinges til at vibrere med denne frekvens. Så svaret på dit første spørgsmål er ja!
For en periodisk lydbølge gælder
v = (lambda)*f
Lydbølgers udbredelsesfart i luft er ca. 343.4m/s (v. 293K). Så er resten blot udregning.
b) Hvis røret er lukket i den ene ende (halvåbent rør) må rørets længde L være et ulige positivt heltal af kvarte bølgelængder, altså
L = n*(lambda)/4 , n = 1,3,5,... (1)
Bemærk, at der i et helåbent rør jo ikke er nogen trykforskel ved enderne af røret, og det er kun muligt, hvis rørlængden er et positivt helt antal halve bølgelængder
L = m*(lambda)/2 , m = 1,2,3,... (2)
Så er det bare at tjekke, hvilken af (1) eller (2) der er opfyldt.
c) Jeg går ud fra, at der med svingningsbugen menes et amplitudepunkt (maximum eller minimum) for de udsendte harmoniske lydbølger.
Prøv at bruge resultatet fra b) og se, om ikke du kan klare delopgaven herfra.
Ellers må du spørge igen.
//Singularity
a) Lydbølgerne, som orgelpibens G-tone producerer i luften må have samme frekvens f som G-tonen, da luftmolekylerne tvinges til at vibrere med denne frekvens. Så svaret på dit første spørgsmål er ja!
For en periodisk lydbølge gælder
v = (lambda)*f
Lydbølgers udbredelsesfart i luft er ca. 343.4m/s (v. 293K). Så er resten blot udregning.
b) Hvis røret er lukket i den ene ende (halvåbent rør) må rørets længde L være et ulige positivt heltal af kvarte bølgelængder, altså
L = n*(lambda)/4 , n = 1,3,5,... (1)
Bemærk, at der i et helåbent rør jo ikke er nogen trykforskel ved enderne af røret, og det er kun muligt, hvis rørlængden er et positivt helt antal halve bølgelængder
L = m*(lambda)/2 , m = 1,2,3,... (2)
Så er det bare at tjekke, hvilken af (1) eller (2) der er opfyldt.
c) Jeg går ud fra, at der med svingningsbugen menes et amplitudepunkt (maximum eller minimum) for de udsendte harmoniske lydbølger.
Prøv at bruge resultatet fra b) og se, om ikke du kan klare delopgaven herfra.
Ellers må du spørge igen.
//Singularity
Svar #3
10. november 2004 af Feel (Slettet)
er ikke helt med på de formler du bruger i b) er L=`???? forstår ikke rigtigt dit system vil du forklare nærmere?
Svar #4
10. november 2004 af Epsilon (Slettet)
Ok, men en nærmere analyse er for omfattende at præsentere her, så jeg fatter mig i korthed.
Et orgel fungerer ved at producere stående bølger i orgelrørene. Fordi rørene har forskellig længde, kan man producere lydbølger med forskellige frekvenser (jf. (1) og (2)).
Lydbølgerne er harmoniske (periodiske) og kan beskrives ved periodiske funktioner (sinus og cosinus).
1) Hvis røret er helåbent, er der ingen trykforskel ved enderne. Det betyder, at der må være en svingningsbug for enderne af røret. Afstanden mellem to ekstrema for sådan en periodisk funktion er et positivt helt antal halve bølgelængder. Tjek fx med
f(t) = A*sin(2*pi*t)
Betingelsen for stående bølger i et helåbent rør er altså, at længden
L = m*(lambda)/2 m = 1,2,3,....
For et halvåbent rør er der stadigvæk en svingningsbug ved den ene ende, men en knude i den lukkede ende og afstanden mellem svingningsbuge og knuder er
(lambda)/4, 3(lambda)/4, 5(lambda)/4
osv. Så betingelsen for stående bølger i et halvåbent rør er
L = n*(lambda)/4, n = 1,3,5,....
Er du med nu?
//Singularity
Et orgel fungerer ved at producere stående bølger i orgelrørene. Fordi rørene har forskellig længde, kan man producere lydbølger med forskellige frekvenser (jf. (1) og (2)).
Lydbølgerne er harmoniske (periodiske) og kan beskrives ved periodiske funktioner (sinus og cosinus).
1) Hvis røret er helåbent, er der ingen trykforskel ved enderne. Det betyder, at der må være en svingningsbug for enderne af røret. Afstanden mellem to ekstrema for sådan en periodisk funktion er et positivt helt antal halve bølgelængder. Tjek fx med
f(t) = A*sin(2*pi*t)
Betingelsen for stående bølger i et helåbent rør er altså, at længden
L = m*(lambda)/2 m = 1,2,3,....
For et halvåbent rør er der stadigvæk en svingningsbug ved den ene ende, men en knude i den lukkede ende og afstanden mellem svingningsbuge og knuder er
(lambda)/4, 3(lambda)/4, 5(lambda)/4
osv. Så betingelsen for stående bølger i et halvåbent rør er
L = n*(lambda)/4, n = 1,3,5,....
Er du med nu?
//Singularity
Svar #5
10. november 2004 af Epsilon (Slettet)
En nærmere analyse er for omfattende at præsentere her, så jeg fatter mig i korthed.
Et orgel fungerer ved at producere stående bølger i orgelrørene. Fordi rørene har forskellig længde, kan man producere lydbølger med forskellige frekvenser (jf. (1) og (2)).
Lydbølgerne er harmoniske (periodiske) og kan beskrives ved periodiske funktioner (sinus og cosinus).
1) Hvis røret er helåbent, er der ingen trykforskel ved enderne. Det betyder, at der må være en svingningsbug for enderne af røret. Afstanden mellem to ekstrema for sådan en periodisk funktion er et positivt helt antal halve bølgelængder. Tjek fx med
f(t) = A*sin(2*pi*t)
Betingelsen for stående bølger i et helåbent rør er altså, at længden
L = m*(lambda)/2, m = 1,2,3,....
2) For et halvåbent rør er der stadigvæk en svingningsbug ved den ene ende, men en knude i den lukkede ende og afstanden mellem svingningsbuge og knuder er
(lambda)/4, 3(lambda)/4, 5(lambda)/4
osv. Så betingelsen for stående bølger i et halvåbent rør er
L = n*(lambda)/4, n = 1,3,5,....
Er du med nu?
//Singularity
Et orgel fungerer ved at producere stående bølger i orgelrørene. Fordi rørene har forskellig længde, kan man producere lydbølger med forskellige frekvenser (jf. (1) og (2)).
Lydbølgerne er harmoniske (periodiske) og kan beskrives ved periodiske funktioner (sinus og cosinus).
1) Hvis røret er helåbent, er der ingen trykforskel ved enderne. Det betyder, at der må være en svingningsbug for enderne af røret. Afstanden mellem to ekstrema for sådan en periodisk funktion er et positivt helt antal halve bølgelængder. Tjek fx med
f(t) = A*sin(2*pi*t)
Betingelsen for stående bølger i et helåbent rør er altså, at længden
L = m*(lambda)/2, m = 1,2,3,....
2) For et halvåbent rør er der stadigvæk en svingningsbug ved den ene ende, men en knude i den lukkede ende og afstanden mellem svingningsbuge og knuder er
(lambda)/4, 3(lambda)/4, 5(lambda)/4
osv. Så betingelsen for stående bølger i et halvåbent rør er
L = n*(lambda)/4, n = 1,3,5,....
Er du med nu?
//Singularity
Skriv et svar til: fysik-bølgelære
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.