Matematik
Eksponentialfunktion.
28. april 2003 af
SP anonym (Slettet)
Hej. Jeg har lige en lille opgave jeg ikke kan gennemskue:
Vi har givet en funktion f(x) = 25,2*1,0718^x og spørgsmålet går så på at omskrive den eksponentielle del af f(x) så den får grundtal 2.
Vi har givet en funktion f(x) = 25,2*1,0718^x og spørgsmålet går så på at omskrive den eksponentielle del af f(x) så den får grundtal 2.
Svar #1
29. april 2003 af 404error (Slettet)
Generelt gælder det, at alle logaritmefunktioner er proportionale. Specielt, hvis log_a betegner logaritmefunktionen med grundtal a, så gælder det at
log_a(x)=log(x)/log(a),
hvor log er den naturlige logaritme.
Til din opgave skal du finde k, så
1.0718^x=2^(kx).
Tag log_2 på begge sider, og du får:
x*log_2(1.0718)=k*x,
hvorved k=log_2(1.0718), eller vha. den naturlige logaritmefkt:
log_2(1.0718)=log(1.0718)/log(2).
log_a(x)=log(x)/log(a),
hvor log er den naturlige logaritme.
Til din opgave skal du finde k, så
1.0718^x=2^(kx).
Tag log_2 på begge sider, og du får:
x*log_2(1.0718)=k*x,
hvorved k=log_2(1.0718), eller vha. den naturlige logaritmefkt:
log_2(1.0718)=log(1.0718)/log(2).
Skriv et svar til: Eksponentialfunktion.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.