Matematik

f'(x)

13. november 2004 af 2835 (Slettet)

f(x)=1/(x^2+5)

hvad er f'(x) i denne situation?

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. november 2004 af madsbs (Slettet)

-2x/(x^2+5)^2

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. november 2004 af Samuel (Slettet)

#0

Hint: f(x)=1/(x^2+5)=(x^2+5)^(-1)

Denne er så rimeligt nem at differentiere, idet du først differentierer den ydre - x^(-1) - (hvor du lader den indre stå) og derefter gange med den indre - x^2+5 - differentieret.

Alternativt kan du anvende "brøk-reglen", der lyder som følger:

(f(x)/g(x))= (f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x))/(g(x))^2

- men det er en anelse mere besværligt.

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. november 2004 af madsbs (Slettet)

Jeg vil nu mene, at den sidstnævnte er den letteste, hvis man har gjort det nogle gange; den ser godt nok besværlig, men det klares hurtigt..

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. november 2004 af Samuel (Slettet)

Jovist, men:

f(x)=1/(x^2+5)=(x^2+5)^(-1)

så

f'(x)=-1*(x^2+5)^(-2)*2x=-2x(x^2+5)^(-2)

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. november 2004 af Epsilon (Slettet)

Tja - det er vel lidt 'hip som hap', hvilken af differentiationsreglerne man anvender på den foreliggende funktion,

f(x) = 1/(x^2+5) = (x^2+5)^(-1)

så

f'(x) = (-1)(x^2+5)^(-2)*(2x) = -2x/(x^2+5)^2
eller

f'(x) = -2x*1/(x^2+5)^2 = -2x/(x^2+5)^2

//Singularity

Skriv et svar til: f'(x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.