Matematik
Det gyldne snit
Hej
Jeg sidder lige med en opgave, som jeg ikke kan finde ud af at løse. Håber derer nogen der kan give en hjælpende hånd :)
Opgaven lyder:
Vis, at hvis punkterne C og D deler linjestykket AB i det gyldne snit, så deles CB i det gyldne snit af D og AD i det gyldne snit af C.
Svar #1
07. marts 2009 af richterklanen (Slettet)
Punkterne A, B, C og D ligger på en ret linie med C mellem A og B og B mellem C og D, således at C deler liniestykket AB indvendigt i det gyldne snit, og D deler AB udvendigt i det gyldne snit.
Så er |CA| / |CB| = |DA| / |DB| = Φ = (√5 + 1) / 2.
|A Φ C 1 B D
Vi sætter |BC| = 1, så er |CA| = Φ, og dermed er |AB| = Φ - 1. Da |DA| / |DB| = Φ, så kan |BD| udtrykkes ved Φ.
Skriv et svar til: Det gyldne snit
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.