Matematik
Hjælp!
Opgave 352 MAT AB2
En kurve er givet ved ligningen y=x^3-3x+1 og har i punktet A(2,3) tangenten t. Opskriv en ligning for den linie n gennem A, der står vinkelret på t, når det gælder, at to linjer står vinkelret på hinanden, netop når produktet af deres hældningerskoefficienter er -1. Sammen med x-aksen danner n og t en retvinklet trekant bestem denne trekants areal.
Svar #1
09. marts 2009 af Lubas (Slettet)
Differentier ligningen y, sæt x = 2 for at få tangenthældningen.
Så benytter du derefter at to linjer er ortogonale når produktet af deres hældningskoefficienter er -1 (så kan du regne linjen n's hældningskoefficient ud).
Når du har den, kan du opskrive en lingning for linjen n (brug punktet A) og derefter finde skæring med x-aksen
Skriv et svar til: Hjælp!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.