Matematik
differential regning
hej derude,
kan ikk finde ud af den nedenstående opg., så håber der er en der vil give en hånd.. :D
1.
En snor, der er 100 cm lang, klippes i 2 stykker. Af det ene stykke dannes en
cirkel, og af det andet stykke dannes et kvadrat. Længden (målt i cm) af stykket,
der skal danne cirklen, betegnes x (x=50).
a. Gør rede for, at for enhver værdi af x kan summen A af arealet af cirklen og
arealet af kvadratet skrives som:
A=(x2/(4π))+((100-x)2/16)
b. Bestem x , så A bliver mindst mulig.
på forhånd tusiiind taak .. :D
Svar #2
15. marts 2009 af Sette91 (Slettet)
b) Du skal sætte: A=(x^2/(4π))+((100-x)^2/16) = 0, da finder du ekstrema.
Svar #3
15. marts 2009 af smukkedivadiva (Slettet)
#1:
nejj .. har ikk et forslag til det første spørgsmål.... :(
altså jeg ved at:
A = (pi*r^2)+(l^2)
l er her, længden på siderne i kvadratet..
men kan ikk se hvordan man skal komme videre.. :S
og opg. b , forstår jeg sleeeet ikk .. :S
Svar #4
15. marts 2009 af mathon
af
det ene stykke dannes cirklen
med
omkreds 2*π*r = x ⇔ r = (x/(2π)
og
r2 = x2/(4π2)
af
det andet af længden (100-x) dannes kvadratet med siden
s = (100-x)/4
hvoraf
s2 = (100-x)2/16
arealsummen
A = π*r2 + s2 = π*x2/(4π2) + (100-x)2/16 = x2/(4π) + (100-x)2/16
A(x) = (1/(4π))x2 +(1/16)(100-x)2
Svar #5
15. marts 2009 af mathon
A'(x) = (1/(4π))*2*x + (1/16)*2(100-x)*(-1)
A'(x) = (1/(2π))x - (1/8)(100-x)
Svar #6
15. marts 2009 af smukkedivadiva (Slettet)
den der opg. b, forstår jeg desværre ikk endnu ...
hvad skal man gøre.. ?:S
men taak for hjælpen mathon, til opg. a
Skriv et svar til: differential regning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.